7-8月数学JJ至332题 0807 9:10停止更新,祝福大家!

hang13

82    有一个长方形，被分成了完全相同的12个小长方形，问能否求出大长方形的周长

（1）       每一个小长方形的周长已知

（2）       大长方形的面积已知

       版本2：有一个大长方形，被分成12个小长方形，问大长方形的周长
    a 大长方形的面积是60，000
    b 小长方形的周长是300
    算了半天没算出来
        选了E

guang722(& chen): 选E。个人看法，12个小长方形可以拼出不同形状的长方形，所以他们的周长是不一样的。

aoi5551

94选A。

[此贴子已经被作者于2009/7/23 10:53:21编辑过]

hang13

48. DS- 一個rectangle給了diagonal(不記得有沒有數字), 當長和寬各縮小各自的portion之後新的diagonal 的比例為多少

1) 新的面積是原來面積的50%

2) 新parameter 是舊parameter的多少多少

我選了E, 因為題目沒有給長寬各縮了多少比例
                

        
                        版本2：条件2 ：the parameter of the resized rectangle is 25% less than that of the rectangle

Hang13:DS题大家首先明确，条件1，2可以确定求出答案或求不出答案都是选C！

设边长为a,b, 面积为ab，对角线c^2=a^2+b^2

设a缩小了x,a'=xa,b缩小了y,b'=yb，c'^2=x^2*a^2+y^2*b^2

由条件1 :  a'b'=50% ab=ab/2=xyab

得出xy=1/2

由条件2：比例为
                3/4

2（a'+b')/2(a+b)=3/4=(xa+yb)/(a+b)

2边平方

[(c'^2+2xyab)/(c^2+2ab)]=9/16

[(c'^2+ab)/(c^2+2ab)]=9/16

16c'^2=9c^2+2ab

hang13

40    有个九边型，每个边都是一个等腰三角形的底边，每个三角形的腰都是九边型中的底边相邻两边的延长线，问等腰三角形的顶角是多少度。（忘了有没有说是等边九边型……我是按等边算的）

解：对顶角+等腰说明每个等腰三角形的度数都一样，九边型内角度数为180°×(9-2)/9=140°，则等腰三角形有两个角是40°
                那么顶角就是100°

Hang13:如果都是等腰三角形，那应该是正九边形。

              如果是正九边形，那顶角直接用360/9=40就可以了

              或者按JJ 作者的解法180*(9-2)/9=140，每个底角应该是140/2=70

              所以顶角还是40

hang13

26    exchange rate: 1US = 0.8Euro, additional charge 4% on Euro.  How much euro is exchanged for $1830 USD? 题里明确说了change Euro to USD, and charge Euro 为手续费。
  答案应该是 1525

繁星：请注意exchange for的用法，for后面跟的是需要兑换成的币种，例如：“'I d like to exchange some pounds for dollars.”我认为题目问的是需要多少欧元可以换这么些美元，而不是这么些美元可以换多少欧元，请进一步核实：x(1-4%)/0.8=1830，结果是1525

aoi5551

请探讨150

五个正整数p,q,r,s,t算术平均数是18，其中t＝40，问median最大值

answer 22（sure）

做法
            将选项带入答案一个个去试，从最大的试

guang722: 最好把数带进去算算。目前没想到好方法。

 

我的看法：

如果数字不可以重复，1，2，23，24，40。中数是23。
如果数字可以重复，1，1，24，24，40。中数是24。

aoi5551

烦请13老大百忙之中过目
153         某学校，3门课ABC，3%的人三门都选了，4%选了AＢ，６％选了ＢＣ，２％选了ＡＣ，２３％选了Ａ，２２％选了Ｂ，３４％选了Ｃ，求多少人一个都没选？（题意是这样的，数字不记得，自己随便写的）

guang722: 我画了一个韦恩图。得出答案为39%. 如果数据没有问题的话，39%应该对。

aoi5551

探讨163

163.        DS,应该还有条件的，不过想不起来了，但是大部分是这样，等待补充啦

问m<m+(n-m)x<n

(1)n>m

(2)0<x<1

guang722: 等待补充。
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原题转化为要求是否0 < (n-m)x<n-m
条件1）n>m，x正负未知，不定。
条件2）n-m正负未知，不定。
结合条件1和2，成立。选C.

oneonesay

jj40：有个九边型，每个边都是一个等腰三角形的底边，每个三角形的腰都是九边型中的底边相邻两边的延长线，问等腰三角形的顶角是多少度。

我觉得顶角为100，因为它说每个三角形的腰都是九边型中的底边相邻两边的延长线，那么这个等腰三角形是在正九边形的外面咯

sunnebj

GMAC估计要奇怪了，这次换题怎么一下子这么多人math就51了