请教一道GWD数学题，GWD20-36

irislei

If a and b are positive integers such that a – b and  a/b are both even integers, which of the following must be an odd integer?

 A.  a/2

B.   b/2

C.   (a+b)/2

D. (a+2)/2

E.  (b+2)/2

答案是D

想不明白了 

B.   b/2

C.   (a+b)/2

D. (a+2)/2

E.  (b+2)/2

答案是D

想不明白了 

 A.  a/2

B.   b/2

C.   (a+b)/2

D. (a+2)/2

E.  (b+2)/2

答案是D

想不明白了 

B.   b/2

C.   (a+b)/2

D. (a+2)/2

E.  (b+2)/2

答案是D

想不明白了 

B.   b/2

C.   (a+b)/2

D. (a+2)/2

E.  (b+2)/2

答案是D

想不明白了 

[此贴子已经被作者于2009-7-10 21:23:26编辑过]

polucn

that a – b
            and  are both even integers 题目写全了吗？

irislei

还真没全，应该是      a – b and a/b are both even integers

polucn

可以推出，a，b皆偶，因为a/b,也是偶数=2n，那么a=b×（2n），所以，a+2=2（bn+1），因为b是偶，无论n为何数，bn+1都是奇数，所以选D

polucn

另外都不好判断了，理论的分析我表达不清楚，你可以拿b=6,a=12这种特殊值法带入，就比较好理解

irislei

四楼说 a，b皆偶，那为什么E不对呢？

polucn

当b=8就会不对啊

polucn

错了错了看错了，脑子糊涂了，假设b=6的时候，（6+2）/2就是偶数，用特殊值法很容易驳斥的

irislei

那D选项的a可能是6吗？我已经完全晕了

alan722

a-b是偶数，推出a，b要么都是奇数，要么都是偶数；a/b是偶数，推出a是偶数；

联立，得之a，b都是偶数，且a是4的倍数（因为a是偶数，肯定是2的倍数了，又是b的偶数倍，则肯定是4的倍数）。

只有答案D，满足a/2+1肯定是奇数