求解一道PREP的数学

fay_l_q

一时找不到原题，就这么复述一下吧

DS：t是正整数，r是t^2+5t+6被7除的余数，求r

1）t被7除余6  2）t^2被7除余1

我选了C，答案选A，请教NN们

PS：对这种与余数有关的题总是有点怕怕的，请高人点拨一下，多谢！

[此贴子已经被作者于2009-7-10 23:44:56编辑过]

alan722

r是t^2+5t+6的余数???一个数是一个代数式的余数？？？

fay_l_q

不好意思，漏掉一个7....

编辑过了

苏打卡卡

DS：t是正整数，r是t^2+5t+6被7除的余数，求r

1）t被7除余6  2）t^2被7除余1

看到t^2+5t+6先把它分解（t+2）*(t+3)

1:因为t被7除余6，因此t+2/7余1，t+3/7余2 则两者相乘除以7还是余2，so r=2

2:推不出来r的。

fay_l_q

呵呵，多谢多谢！！

polucn

1肯定可以得出r

2，因为t^2除7余1，那么t除7的余数可以是1，也可以是6，不唯一

关于余数的运算，抛开t什么的不要管，就把t看成那个余数进行运算，得出的结果除以7的余数就是t除7的余数

举例，1）就可以看成1^2+5*1+6=12,余5

2）有可能1^2+5*1+6=12，余5，也有可能6^2+5*6+6=72，余2

polucn

纠正，1）就可以看成6^2+5*6+6=72，余2……