六月JJ內切圓面積這題

yinying

1、   一個直角三角形周長是24釐米，問內切於它的最大的圓的面積是多少

bigur解答：直角三角形內切圓半徑 r= 0.5*(a+b-c)。
            由 a+b+c=24得知，r=0.5*(24-2c)。題目轉化為求c的最小值是多少。  直角三角形斜邊長 c≥(√2-1)L （L為周長），那麼圓的最大面積S=π*r^2=
                4.238π

（兩個公式）

1.當三角形為等腰直角的時候,內切圓面積最大.兩腰為X,斜邊為根號X, 可以解出內切圓的半徑

可是我還是算不出來4.238pai是如何算出來

sivyer

C最小的情况是等于时(√2-1)L时，所以C=9.941125，那么r就等于0.5*(24-2c)=2.058875，所以面积=π*r^2=4.23896。如果算不出的话，可以用Excel试试，不用自己演算

falconcn

用计算器或者excel