5月数学jj 128题 我的看法 我觉得答案不对

memory1230

128              说一个班有26个人，其中有20个学生学雕塑，10个学生学画画，（还有一句话，意思好像是没有人什么都不学的），问现在随机选出一个人是学雕塑的，那么再选一个人这个人是学画画的概率为多少？

CoralOcean:答案只记得两个了 a.2/13   b1/5

Yuyeer：

bighaha:题意不明，猜测题目问：随机选出一个人是学雕塑的，这个人也是学画画的概率为多少？

设X(雕塑)=20,Y(画画)=10,I=26 à X∩Y=X+Y-I=4

概率=4/26=2/13

如果再选一人学画画的概率有2种情况：10/25 ; 9/25.

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按照第二种理解， 如果再选一个人学画画的概率， 我觉得不是两种情况， 而是要把两种情况的概率结合起来算。 （一个事件发生的概率怎么会是两种情况呢？）

我的解答： 由题知 只学雕塑16人， 只学画画6人， 两种都学 4人

第一个选出来的人已知是学雕塑的， 如果他只学雕塑的话， 概率是16/(16+4)=16/20, 这时 第二个人是学画画的概率是(6+4)/(26-1)=10/25, 所以， 综合这个情况发生的概率是16/20*10/25=8/25

已知第一个选出来的人是学雕塑的 ，如果他其实是又学画画的话， 这个概率是4/(16+4)=4/20, 这时 第二个人学画画的概率是 （6+4-1）/(26-1)=9/25, 所以这个情况综合发生的概率是4/20*9/25=9/125

综上，如果再选一个人是学画画的概率是以上两种情况的概率相加 8/25+9/125=49/125

请教牛牛们， 我这样的分析对吗？ 欢迎讨论

[此贴子已经被作者于2009-5-19 14:42:29编辑过]

yuyeer

谢谢MM，我觉得你说的有道理～

candy124

第一个选出来的人已知是学雕塑的， 如果他只学雕塑的话，概率是16/(16+4)=16/20

这个概率应该是16/26吧~~

memory1230

不是， 因为第一个人已经知道是学雕塑的了， 所以基数是20个学雕塑里面的人

你说的16/26 是说选出来一个人 是学雕塑的概率， 那是说明不一定这个人是学雕塑的 有可能学画画，所以基数是26， 但是原文已经说第一个人肯定是学雕塑的， 所以 基数是20， 里面再分成两种情况1，只学雕塑的16人组， 或者2 也学画画的4人组

bighaha

以下是引用memory1230在2009-5-19 14:42:00的发言：

128              说一个班有26个人，其中有20个学生学雕塑，10个学生学画画，（还有一句话，意思好像是没有人什么都不学的），问现在随机选出一个人是学雕塑的，那么再选一个人这个人是学画画的概率为多少？

bighaha:题意不明，猜测题目问：随机选出一个人是学雕塑的，这个人也是学画画的概率为多少？

设X(雕塑)=20,Y(画画)=10,I=26 à X∩Y=X+Y-I=4. 概率=4/26=2/13

如果再选一人学画画的概率有2种情况：10/25 ; 9/25.

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按照第二种理解， 如果再选一个人学画画的概率， 我觉得不是两种情况， 而是要把两种情况的概率结合起来算。 （一个事件发生的概率怎么会是两种情况呢？）

我的解答： 由题知 只学雕塑16人， 只学画画6人， 两种都学 4人

第一个选出来的人已知是学雕塑的， 如果他只学雕塑的话， 概率是16/(16+4)=16/20, 这时 第二个人是学画画的概率是(6+4)/(26-1)=10/25, 所以， 综合这个情况发生的概率是16/20*10/25=8/25

已知第一个选出来的人是学雕塑的 ，如果他其实是又学画画的话， 这个概率是4/(16+4)=4/20, 这时 第二个人学画画的概率是 （6+4-1）/(26-1)=9/25, 所以这个情况综合发生的概率是4/20*9/25=9/125

综上，如果再选一个人是学画画的概率是以上两种情况的概率相加 8/25+9/125=49/125

请教牛牛们， 我这样的分析对吗？ 欢迎讨论

MM的分析实际基于条件概率的概念：B在A条件下发生的概率=（AB同时发生的概率）/（A发生的概率）

条件概率在此例中的运用：在选出第1个人是学雕塑的条件下再选1个人是画画的概率？

 

(2种情况相加:
                                                            第1人仅学雕塑的概率+第1人同时学两种的概率)/(第1人学雕塑的概率)

 

答案=【16/26*10/25(情况)+4/26*9/25(情况)】/【20/26】=49/125

条件概率的知识已超出GMAC考查范围不会涉及，因PREP中没有任何一题涉及条件概率。

之所以列出2种情况是为了印证对题干的猜测。

求条件概率的思路正如MM以上所述。微有偏差，然瑕不掩玉。赞！！！

[此贴子已经被作者于2009-5-20 4:47:38编辑过]