JJ50题同学疑问颇多，现以版本一为蓝本集中解答。

bighaha

版本一：一共30个人，15个人干吗，17个人干吗，22个人干吗。全部都干吗了的人的最小值。

2、5、7、XX

此题为典型三个集合交叉题型，通用公式为：X+Y+S-(X∩Y+X∩S+Y∩S)+X∩Y∩S=I

据题干知：X=15， Y=17，   S=22。àX∩Y∩S= (X∩Y+X∩S+Y∩S)-24

因求X∩Y∩S的最小值，且(X∩Y+X∩S+Y∩S)=>0

故(X∩Y+X∩S+Y∩S)=24时，X∩Y∩S（最小值）=0.（X∩Y∩S是集合不可能为负数）

其中 2<= X∩Y<=15 或 7<=X∩S<=15 (因为X=15)；同理，9<= Y∩S<=17.

(此范围的确定幸得ehuang2008&zhujulie两位同学指正，在此鸣谢！！)

X∩Y,X∩S,Y∩S在此范围内可取任意整数值（排除集合间相互包含的极值），只要满足(X∩Y+X∩S+Y∩S)=24，则X∩Y∩S必=0.

如：
        X∩Y=7, X∩S=7, Y∩S=10      àX∩Y∩S=0;

        X∩Y=4, X∩S=8, Y∩S=12      à X∩Y∩S=0;

        X∩Y=2, X∩S=13, Y∩S=9      àX∩Y∩S=0;

        X∩Y=6, X∩S=8, Y∩S=10      àX∩Y∩S=0;

        …………………………………………

实际有千百种组合àX∩Y∩S=0。

这即是刚接触此题时，在下冒然认定此题应求最大值，如求最小值则毫无意义的原因。实在有太多种情况可使X∩Y∩S=0。

此题如增加难度，可能有两种变形：

1、求X∩Y∩S的最大值?

2、与118题异曲同工，给出5个选项以确定X∩Y∩S的可能取值。

如问：以下哪个可能是三人共同推荐的人数？

      A. 13  B. 7  C. 15  D. 18  E. 20

答案    B

如遇此变形，同学可能如118题一样受具体值迷惑，误以为需要据题干条件求得X∩Y∩S的具体数值。

那是徒劳无功的，因为就已知条件根本无法求出具体值，只能确定X∩Y∩S的取值范围。

即：怎么求出7？         无法求出！

       为什么选择7？     因为7在X∩Y∩S的取值范围内（0<=X∩Y∩S<=12）.

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杜鹃啼血，嘤嘤相告：

1、解数学题时，一定从数学概念、定理及公式出发进行缜密数理推导。绝不要抛开数学公式而进行漫无边际的猜想，其结果往往是：面对满桌的稿子，“相顾无言，唯有泪千行”，徒增伤悲耳。

2、深刻理解一道题则此类题可通解，结果必为：“打得一拳开，免得百拳来”。

如此例，透彻理解集合交叉的概念，运算及公式推导，最大值、最小值的求法，各变量可能取值范围等等，则此类集合题无论如何变幻，不过囊中物耳。

“术业有专攻、闻道有先后”本不必挂怀，然G考所求，不得不为之。

以上所言，绝无藐视训导之心，唯有同胞手足间守望相助之情，望明鉴。

 

[此贴子已经被作者于2009-5-18 2:27:49编辑过]

Domenico

lz辛苦了!谢谢！

softwindblue

谢谢指导

[此贴子已经被作者于2009-5-12 9:00:00编辑过]

YesWeCanWin

谢谢bighaha同学。

WORD版里还有yyuer画的图，配合看会更明白。

stephanieht

谢谢bighaha同学，辛苦了。

qq309790244

真的很感谢楼主！解释得很详细！

kristin213

谢谢指导，终于弄懂了！

DorothyWRSC

bighaha：如果是最大值的话，为什么选B、7啊，还是不明白，怎么得出来的啊

crasherlee

以下是引用DorothyWRSC在2009-5-13 1:31:00的发言：
bighaha：如果是最大值的话，为什么选B、7啊，还是不明白，怎么得出来的啊

如问：以下哪个可能是三人共同推荐的人数？
                

      A. 13  B. 7  C. 15  D. 18  E. 20

答案    B

“如果是最大值的话”？？？

释疑中并没有提到“最大值”，“最大值”从何而来？

bighaha

以下是引用DorothyWRSC在2009-5-13 1:31:00的发言：
bighaha：如果是最大值的话，为什么选B、7啊，还是不明白，怎么得出来的啊

     以下是引用crasherlee在2009-5-13 5:00:00的发言：

如问：以下哪个可能是三人共同推荐的人数？   

      A. 13  B. 7  C. 15  D. 18  E. 20

答案    B

答案    B

“如果是最大值的话”？？？

释疑中并没有提到“最大值”，“最大值”从何而来？

  同问？？？MM不明白什么？

“最大值”的求法在JJ整理WORD版中有介绍。猜测变形题2中未曾提到“最大值”。

[此贴子已经被作者于2009-5-13 5:18:00编辑过]