数学jj50题 请教各位

shenyisu707

50.
                PS: 版本一：一共30个人，15个人干吗，17个人干吗，22个人干吗。全部都干吗了的人的最小值。2、5、7、XX

版本二：有三个面试官面试30个人，第一个面试官推荐15个人，第二个推荐17人，第三个推荐20个人，问三人共同推荐的人数最少是多少。

Yuyeer:两个版本都记得是最小值，如果是最小值的话，两个版本都是0。版本一：记X=15,Y=17,S=22,令X∩Y=7, X∩S=7, Y∩S=10, X∩Y∩S=0版本二：记X=15,Y=17,S=20,令X∩Y=7, X∩S=7, Y∩S=8, X∩Y∩S=0。如果是求最大值，则按照bighaha的解法算。

Bighaha版本一：三个集合交叉的题型：X+Y+S-(X∩Y+X∩S+Y∩S)+X∩Y∩S=I à
                            X∩Y∩S= I-X-Y-S+(X∩Y+X∩S+Y∩S)= (X∩Y+X∩S+Y∩S)+30-15-17-22=(X∩Y+X∩S+Y∩S)-24

设a=X∩Y∩S, 则X∩Y>=a, X∩S>=a, X∩S>=a,故a=(X∩Y+X∩S+Y∩S)-24推出a>=3a-24推出2a<=24推出a<=12推出a最大值为12

本人对bighaha的解法没任何疑问 最大值为12

但是最小值 我不认为就是0 拿第一题来说 设那3件事为abc 即有15个人做a 17个人做b 22个做c 假如abc都做的人如上所说为0 那么就可以分类讨论了

首先第一种情况 就是每个人都做两件事情 而没有只做一件事情的人 设x做ab y做bc z做ac 那么x+y=17 x+z=15 y+z=22 同时x+y+z=30 联立之后 x+y+z=27吧 不是30 之后假如做abc的不等于0 能有一个公式 算出来也是不对的 也就是说肯定有人只做一件事

第二种情况就是有人做两件事情 有人1件 （所有人都做一件不可能） 那这个时候算需要的最少人数是不是小于30 如果小的话 就应该是0 不知道能不能表达明白这个意思 因为可以用把1个人做两件事情拆成2个人做两件 反正肯定能凑够30

然后就算呗 目的是让做两件事的人最多 这时就要先把最大的分完 即分c 做bc最多17个 做ac5个 剩下的都得做a 是10个（先拿ac算也是一样的） 加起来大于30 说明必须要有3个一起做的

这个时候 假设一个人3个都做 重复上面的 和还是大于30-1=29 2个人3个都做的时候 和正好等于28 所以我觉得答案是a 至少要2个人同样做3件事

各位nn看看。。这个想法对不对 而且我这个实在太麻烦。。劳烦各位看看

VictoriaLee

以下是引用shenyisu707在2009-5-8 17:17:00的发言：

50.
    PS: 版本一：一共30个人，15个人干吗，17个人干吗，22个人干吗。全部都干吗了的人的最小值。2、5、7、XX

版本二：有三个面试官面试30个人，第一个面试官推荐15个人，第二个推荐17人，第三个推荐20个人，问三人共同推荐的人数最少是多少。

Yuyeer:两个版本都记得是最小值，如果是最小值的话，两个版本都是0。版本一：记X=15,Y=17,S=22,令X∩Y=7, X∩S=7, Y∩S=10, X∩Y∩S=0版本二：记X=15,Y=17,S=20,令X∩Y=7, X∩S=7, Y∩S=8, X∩Y∩S=0。如果是求最大值，则按照bighaha的解法算。

Bighaha版本一：三个集合交叉的题型：X+Y+S-(X∩Y+X∩S+Y∩S)+X∩Y∩S=I à
       X∩Y∩S= I-X-Y-S+(X∩Y+X∩S+Y∩S)= (X∩Y+X∩S+Y∩S)+30-15-17-22=(X∩Y+X∩S+Y∩S)-24

设a=X∩Y∩S, 则X∩Y>=a, X∩S>=a, X∩S>=a,故a=(X∩Y+X∩S+Y∩S)-24推出a>=3a-24推出2a<=24推出a<=12推出a最大值为12

本人对bighaha的解法没任何疑问 最大值为12

本人对bighaha的解法没任何疑问 最大值为12

但是最小值 我不认为就是0 拿第一题来说 设那3件事为abc 即有15个人做a 17个人做b 22个做c 假如abc都做的人如上所说为0 那么就可以分类讨论了

但是最小值 我不认为就是0 拿第一题来说 设那3件事为abc 即有15个人做a 17个人做b 22个做c 假如abc都做的人如上所说为0 那么就可以分类讨论了

首先第一种情况 就是每个人都做两件事情 而没有只做一件事情的人 设x做ab y做bc z做ac 那么x+y=17 x+z=15 y+z=22 同时x+y+z=30 联立之后 x+y+z=27吧 不是30 之后假如做abc的不等于0 能有一个公式 算出来也是不对的 也就是说肯定有人只做一件事

首先第一种情况 就是每个人都做两件事情 而没有只做一件事情的人 设x做ab y做bc z做ac 那么x+y=17 x+z=15 y+z=22 同时x+y+z=30 联立之后 x+y+z=27吧 不是30 之后假如做abc的不等于0 能有一个公式 算出来也是不对的 也就是说肯定有人只做一件事

第二种情况就是有人做两件事情 有人1件 （所有人都做一件不可能） 那这个时候算需要的最少人数是不是小于30 如果小的话 就应该是0 不知道能不能表达明白这个意思 因为可以用把1个人做两件事情拆成2个人做两件 反正肯定能凑够30

第二种情况就是有人做两件事情 有人1件 （所有人都做一件不可能） 那这个时候算需要的最少人数是不是小于30 如果小的话 就应该是0 不知道能不能表达明白这个意思 因为可以用把1个人做两件事情拆成2个人做两件 反正肯定能凑够30

然后就算呗 目的是让做两件事的人最多 这时就要先把最大的分完 即分c 做bc最多17个 做ac5个 剩下的都得做a 是10个（先拿ac算也是一样的） 加起来大于30 说明必须要有3个一起做的

然后就算呗 目的是让做两件事的人最多 这时就要先把最大的分完 即分c 做bc最多17个 做ac5个 剩下的都得做a 是10个（先拿ac算也是一样的） 加起来大于30 说明必须要有3个一起做的

这个时候 假设一个人3个都做 重复上面的 和还是大于30-1=29 2个人3个都做的时候 和正好等于28 所以我觉得答案是a 至少要2个人同样做3件事

这个时候 假设一个人3个都做 重复上面的 和还是大于30-1=29 2个人3个都做的时候 和正好等于28 所以我觉得答案是a 至少要2个人同样做3件事

各位nn看看。。这个想法对不对 而且我这个实在太麻烦。。劳烦各位看看

各位nn看看。。这个想法对不对 而且我这个实在太麻烦。。劳烦各位看看

我觉得你的分法是有问题的。

如下你的方法：目的是让做两件事的人最多 这时就要先把最大的分完 即分c 做bc最多17个 做ac5个 剩下的都得做a 是10个（先拿ac算也是一样的） 加起来大于30 说明必须要有3个一起做的

但是我的分法是：设a=15 b=17 c=22。令a∩b=8,b∩c=9,c∩a=7.这样只有6人单独作a 其他人都做两件事。

所以此题最小值应为0

你这种方法是要找到单独作一件事的最小人数。

请NN指教！~

shenyisu707

恩 说的很对 多谢指点哈~

lyjranchel

版本一：记X=15,Y=17,S=22,令X∩Y=7, X∩S=7, Y∩S=10, X∩Y∩S=0

关于这个分类要怎么一下子想出来呢？