5月数学JJ 更新至0601 14：00第321题

YesWeCanWin

127.       先说n的sum满足n(n+1)/2，然后说m这个数小于等于60，p这个数小于等于50，然后问m中所有是6的倍数的数字的和减去P中所有是5的倍数的数字的和之差为多少？

bighaha:据题意(估计m,n,p为非负整数或正数，不影响)，设m=6a<=60àa<=10；p=5b<=50àb<=10

S_m=6(0+1+…+10)=6*10*11/2=5*66

S_p=5(0+1+…+10)=5*10*11/2=5*55

S_m-S_p=5(66-55)=55

 

我的疑问：

0包括在内的话，

0+1+…+10，那就有11项了，按照n(n+1)/2，那就变成
                11*12 /2 了？

是不是不包括0啊？

我的理解：给的公式用不上？

直接用等差数列的求和公式：

S= n(A1+An)/2

S_{m =} 10(6+60)/2

S_p=10(5+50)/2

S_m-S_p=55

请NN指正，非常感谢！

Celia8812

67S: 一个厂八月卖了44台电视，每天至少一台，问中位数的可能取值 1，2，3. （好像只能取1吧）

Bighaha 八月为31天，其中位数是第16个。数列：n1,n2,n3…n15 n16(中位数),n17,n18…n31.

S=n1+n2+n3+…+n31

设n16=1àS=16+n17+n18+…n31=44à n17+n18+…n31=28à可能成立。

设n16=2àS=17+n17+n18+…n31=44à n17+n18+…n31=27(n17…n31>=2) à不可能。

答案：1

请问这题是什么意思，题干和解答都没太看懂。。

非常感谢！！

yuyeer

以下是引用YesWeCanWin在2009-5-18 17:28:00的发言：

127.       先说n的sum满足n(n+1)/2，然后说m这个数小于等于60，p这个数小于等于50，然后问m中所有是6的倍数的数字的和减去P中所有是5的倍数的数字的和之差为多少？

bighaha:据题意(估计m,n,p为非负整数或正数，不影响)，设m=6a<=60àa<=10；p=5b<=50àb<=10

S_m=6(0+1+…+10)=6*10*11/2=5*66

S_p=5(0+1+…+10)=5*10*11/2=5*55

S_m-S_p=5(66-55)=55

我的疑问：

0包括在内的话，

0+1+…+10，那就有11项了，按照n(n+1)/2，那就变成
    11*12 /2 了？

是不是不包括0啊？

我的理解：给的公式用不上？

直接用等差数列的求和公式：

S= n(A1+An)/2

S_{m =} 10(6+60)/2

S_p=10(5+50)/2

S_m-S_p=55

请NN指正，非常感谢！

n(n+1)/2是用在从1加到自然数n的情况下的，在这里不能用这个公式，其实直接忽略0就可以用了。你的方法也是对的～

想念WINNIE

感谢感谢，菜鸟一个。数学巨差，离开学校很多年了。

 

yuyeer

以下是引用Celia8812在2009-5-18 17:46:00的发言：

67S: 一个厂八月卖了44台电视，每天至少一台，问中位数的可能取值 1，2，3. （好像只能取1吧）

Bighaha 八月为31天，其中位数是第16个。数列：n1,n2,n3…n15 n16(中位数),n17,n18…n31.

S=n1+n2+n3+…+n31

设n16=1àS=16+n17+n18+…n31=44à n17+n18+…n31=28à可能成立。

设n16=2àS=17+n17+n18+…n31=44à n17+n18+…n31=27(n17…n31>=2) à不可能。

答案：1

请问这题是什么意思，题干和解答都没太看懂。。

非常感谢！！

把每天卖出的电视机台数作为一个数列，问这个数列的中位数的可能取值。

答案是把这31个数按大小排列，则中位数时n16，取1时可能成立，而取2或更大的数时，则不能成立，推导过程就是比bighaha的解题过程。

YesWeCanWin

135.       有一道lx-yl＝6,求XY最小的值。答案有－16，－9，3什么的

Freddong：我选了－9

补充说明：求解绝对值的问题最佳方法：用平方将绝对值打开，然后计算。不要在绝对值中纠缠，极易出错。

bighaha:据题干：lx-yl＝6àx²-2xy+y²=36 à x²+2xy+y²=36+4xy à 4xy = (x+y)²-36

因为(x+y)²=>0à(x+y)²=0时，(x+y)²-36取最小值à4xy(最小值)=-36àxy(最小值)=-9

 

请教NN：

这种题目为什么不可以
            这样计算：

lx-yl＝6àx²-2xy+y²=36 ，

因此
                x²+y² -36 = 2xy，

因为：x²+y²   大于等于0，所以XY最小值= -36/2 = -18

 

请NN 指正，非常感谢！

YesWeCanWin

谢谢 yuyeer，wzy4223 & stephanieht & bighaha

看到 几乎每个跟帖的疑问你们都回复了，非常难得，衷心感谢。

整理JJ很耽误自己的复习时间，我之前也整理过鸡精，非常占用复习时间，请安排好自己的复习、模考时间吧，谢谢。

不要管那些指责的，每个月都有这种人，要指责的话就自己整理、不要来这用别人无偿整理的资料还好心没好报。

大胖

以下是引用YesWeCanWin在2009-5-18 19:17:00的发言：

135.       有一道lx-yl＝6,求XY最小的值。答案有－16，－9，3什么的

Freddong：我选了－9

补充说明：求解绝对值的问题最佳方法：用平方将绝对值打开，然后计算。不要在绝对值中纠缠，极易出错。

bighaha:据题干：lx-yl＝6àx²-2xy+y²=36 à x²+2xy+y²=36+4xy à 4xy = (x+y)²-36

因为(x+y)²=>0à(x+y)²=0时，(x+y)²-36取最小值à4xy(最小值)=-36àxy(最小值)=-9

 

 

请教NN：

这种题目为什么不可以
   这样计算：

lx-yl＝6àx²-2xy+y²=36 ，

因此
    x²+y² -36 = 2xy，

因为：x²+y²   大于等于0，所以XY最小值= -36/2 = -18

 

 

请NN 指正，非常感谢！

在这里你已经假设x=0, y=0了，就得不到xy=-18

aquabio

请教221题：
221．还有一个：说5个数的平均数是6，问方差是否大于10   1）这5个数中有4个数是16   2）这5个数中有一个数是-10（这个数好像是，但是记不得了）

对第一个条件我没问题,但第二个条件我有疑问

题目没有问方差是多少啊，而是方差是否大于10
如果那条件2的数字是对的，设其他4个数为a, b, c, d, 则可以推出等式(见图片)

如果是这样,第二个条件也可以推出来啊.

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为啥看不到我的上传的图片?

那就在这里写一遍吧标准方差=1/5[(-10-6)平方+(a-6)平方+(b-6)平方+(c-6)平方+(d-6)平方]=51.2+1/5[(a-6)平方+(b-6)平方+(c-6)平方+(d-6)平方]

这个等式肯定大于10啊。

[此贴子已经被作者于2009-5-18 20:05:13编辑过]

softwindblue

41. PS: 版本一：x=170是一个正整数各个位的和，x=10^20-y, 然后问你y可能等于几？给出的五个选项都是两位数数字，要一个个带进去算。版本二：X所有位数相加等于170，后面一样 答案有 A41， B47， C 58， D63.。。。

WarlockNini： 我选的47。因为10的20次幂 减一个两位数有18个9， 18*9=162， 170-162=8 ，所以100 减一个2位数答案必须各个位相加等于8，只有47符合条件，100-47=53，5+3=8.

因为10的20次幂 减一个两位数有18个9，

哪位大侠帮我翻译一下这句话,,,,谢谢