5月数学JJ 更新至0601 14：00第321题

flytiti

新的解答有用其他颜色么标注出来么？

谢谢两位整理mm

wzy4223

69S: 一个大正方形，取每边中点构成一个中正方形，再取中正方的每边中点构成小正方形，问中正方形和小正方形之间的部分（就是那4个等腰直角三角形）和大正方的面积比
     

Stephanieht: 应该不难，依题得设大正方形边长=a, 得出中边长=(根号2/2)a, 小边长=a/2. 则面积比为 1：4

该题小正方形面积和阴影面积相等，都是中正方形面积的一半，中正方形是大正方形面积的一半，所以题目要求的面积比为1：4

HermioneXin

39题：S=(1/1+1/2+1/3+…+1/60)-2(1/2+1/4+1/6+…+1/60)=(1/1+1/2+1/3+…+1/60)-(1/1+1/2+1/3+…+1/30)= (1/31+1/32+…+1/60) à30/60<S<30/31 

62题：10*1/30<1/21+1/22+…+1/30<10*1/21

这个是不等式的一个性质？还是一个公式？

这个是不等式的一个性质？还是一个公式？

bighaha

39题：

S=(1/1+1/2+1/3+…+1/60)-2(1/2+1/4+1/6+…+1/60)=(1/1+1/2+1/3+…+1/60)-(1/1+1/2+1/3+…+1/30)=(1/31+1/32+…+1/60)à共有30（60-31+1）项相加，故不等式两端分子=30 à
      (1/60+1/60+…+1/60)<S<(1/31+1/31+…+1/31)  à30/60<S<30/31à1/2<S<1

62题：同理。

[此贴子已经被作者于2009-5-7 10:43:58编辑过]

HermioneXin

以下是引用bighaha在2009-5-7 10:38:00的发言：

S=(1/1+1/2+1/3+…+1/60)-2(1/2+1/4+1/6+…+1/60)=(1/1+1/2+1/3+…+1/60)-(1/1+1/2+1/3+…+1/30)=(1/31+1/32+…+1/60)à共有30（60-31+1）项相加，故不等式两端分子=30 à
      (1/60+1/60+…+1/60)<S<(1/31+1/31+…+1/31)  à30/60<S<30/31à1/2<S<1

谢谢解答！明白了

softwindblue

以下是引用wzy4223在2009-5-7 10:17:00的发言：

合并后两项，为负根号2。

谢谢啦

h5641

63．PS: 根号2+（1／（2+根号2））+（1／（根号2-2））
        

    

Tracydavid: 答案应该是0

    

Stephanieht：比较简单，平方差公式计算，答案是0

請大俠'幫看  為何我的答案是 2 - (根號2) ??  救命ㄚ~

HermioneXin

以下是引用h5641在2009-5-7 11:56:00的发言：

63．PS: 根号2+（1／（2+根号2））+（1／（根号2-2））
  

 

Tracydavid: 答案应该是0

 

Stephanieht：比较简单，平方差公式计算，答案是0

請大俠'幫看  為何我的答案是 2 - (根號2) ??  救命ㄚ~

注意：前面是根号2+（1/（2+根号2））+（1/（根号2-2））

我开始也因为这个算错了

h5641

64. PS: B存了单利6%的B元，一年后取出再加b元，存单利8%；T存了单利8%的T元，一年后取出再加t元，存单利6%，问最后他们谁的钱多
        （1）B＞T （2）b＞t  
(也许两个都是＜，我记不清）
            

    

Tracydavid: 好像两个都不行

    

Bighaha：X=1.08(1.06B+b);Y=1.06(1.08T+t);àX-Y=1.08*1.06(B-T)+1.06(b-t)+0.02b

    

就目前题干，选 C

NN 就是NN, 我剛列出式子也覺得是條件不足. 但看了Bighaha的算式 發現可以做整理.

Bighaha你真牛!

h5641

以下是引用HermioneXin在2009-5-7 12:02:00的发言：

注意：前面是根号2+（1/（2+根号2））+（1/（根号2-2））

我开始也因为这个算错了

謝MM~