5月数学JJ 更新至0601 14：00第321题

yuyeer

以下是引用philyuewu在2009-5-7 0:01:00的发言：

64%-40%不是应该等于24%吗？？

yeyeer GG再给看一下呢。。。

哎呀，我错了。。。这样子的话只能得出至少51％<=43,000，那么中位数一定在43,000以下了。还有，我不是GG。。。

另外，关于每层楼放题目的问题，hang13同学教育我说，要养成大家查看word版本的习惯，所以等楼层差不多满了之后我会覆盖掉前面的内容，需要查看请下载word版本，谢谢～

[此贴子已经被作者于2009-5-7 0:16:01编辑过]

nici37

第66题的答案是A吧？

nici37

68题不明白，为什么要假设Y小于1或X大于1来讨论？

HermioneXin

77．PS: 给你两个点，具体得忘记了
        然后可以求出一个直线我只记得直线是x＋2y＋3＝0，然后呢问你（0，1）点到这个直线得距离。

daniel_zist：大家需要背诵一下点到直线距离得公式。就是把点代到直线里面去然后除以根号（1＋2^2)=根号5，算出来还是根号5

这个不太明白... 点到直线的距离公式是什么？？

nici37

好像是初中学的，不怎么用，所以忘记了，给MM一个链接，这个链接里面有点到直线距离的公式：

http://www.huanggao.net/hgweb/topic/tbkt/SX_22_01_008_W/

bighaha

前70题已于5日修订完，因WORD版本兼容性和时差问题耽误了组长MM及时上传，也请大家一并原谅！

33. PS: sum of 1²,..., n², 能被4整除的n可能是多少？选项有9，10，12，14，15

集合中元素为2种:2a+1和2a

(2a)²=4a²（任意偶数的平方必能被4整除）;

(2a+1)²=4a²+4a+1（任意奇数的平方除4余1）

 据题干 à 集合中奇数个数必为4的倍数 à n=15（奇数个数=8）

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39．1-60的倒数，正负正负排列，它们的和。 A＞6，B=6，C忘了， D=1， E＜1

S= (1/1-1/2+1/3-1/4+…+1/59-1/60) = (1/1+1/2+1/3+…+1/60)-2(1/2+1/4+1/6+…+1/60) =

(1/1+1/2+1/3+…+1/60)-(1/1+1/2+1/3+…+1/30) = (1/31+1/32+…+1/60) à 30/60<S<30/31 à 1/2<S<1

选E

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50. PS: 一共30个人，15个人干X，17个人干Y，22个人干S。全部都干人的最小值。2、5、7、XX

3个集合相交的题型：

X+Y+S-(X∩Y+X∩S+Y∩S)+X∩Y∩S=I à X∩Y∩S= I-X-Y-S+(X∩Y+X∩S+Y∩S)= (X∩Y+X∩S+Y∩S)+30-15-17-22=

(X∩Y+X∩S+Y∩S)-24

设a=X∩Y∩S（此处设a别无深意，纯粹为了简化表达式）, 则X∩Y=>a, X∩S=>a, X∩S=>a,
故a=(X∩Y+X∩S+Y∩S)-24à a=>(3a-24) à 2a<=24 à a<=12 à a 最大值=12

2点说明：

1、之所以可设X∩Y=>a, X∩S=>a, X∩S=>a, 是因为：

       3个集合X,Y,S 同时相交（即X∩Y∩S不为0）时，X∩Y, X∩S, X∩S分别必包含X∩Y∩S。

2、此题应求的是：全部都干人的最大值。

   如求最小值则毫无意义，因为X∩Y∩S可=0。即3个集合两两相交，但三者不同时相交。

       在下固执以为：此题JJ作者记忆有误。大家考试时遇到此题可谨慎留意，如果题干条件不变，必求最大值！！

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59. PS: A(1,-2),B(-1,-1),C(2,0),求C点到AB所在直线的距离。

据题干知：K_AC(斜率)=2/1=2；K_AB(斜率)=1/-2=-1/2à K_AC* K_AB=-1 àAC垂直于AB àAC=√5

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[此贴子已经被作者于2009-5-8 6:31:28编辑过]

softwindblue

54．PS: M做投资，第一年投资了个利润率9%的，第二年把前面一年的钱包括赚的，都投资了个10%的，问第二年末如果要总数达到$20000，第一年要投多少。
            

Bighaha：1.09M*1.1=20000àM=20000/1.09*1.1

Stephanieht ：同意算了个约值为16667

我算了一下

M=20000/1.09*1.1＝16680.567  大家考试时注意选项 16680于16667还是有区别的

softwindblue

根号2+（1／（2+根号2））+（1／（根号2-2））
        

这题咋做啊,谢谢

HermioneXin

谢谢啊~~会牢记这个公式的！！

wzy4223

以下是引用softwindblue在2009-5-7 8:04:00的发言：

根号2+（1／（2+根号2））+（1／（根号2-2））
  

这题咋做啊,谢谢

合并后两项，为负根号2。