JJ 25 工作问题，确定选A吧

freesoul

25
        一项工作x做一半y做一半一共需要16天，x单做要几天？

  （1）x y合作的话只要8天

  （2）速度x>y

 westhorizon
            ：解这道题我算了很久

  最后答案是必须要满足1 ，2才可以（本人备注：我认为这个说法不对吧？！）

Hang13:s/2x+s/2y=16 推出 s*(x+y)=32x*y

由条件1：s/(x+y)=8推出s=8(x+y)带入题干

8(x+y) ^2=32xy

(x+y)^2=4xy

(x-y)^2=0

 推出x=y

helen2009：题目问X单独做要几天，就是问S/X=?

已经知道X＝Y 带入s*(x+y)=32x*y 2SX＝32X^2 两边同时除以x^2, s/x=16, 得到了答案，所以（1）就够了

从字面上理解，只要知道X＝Y，那Y做的那一半就相当于X做，所以X单独做和一人做一半时间一样，也是16天
                

Sjygls：设x做一半需要x天，y做一半需要y天

x+y=16

(1)如果xy合作只需要8天 则1/(0.5/x+0.5/y)=8

得到xy=64

所以x+y=16,xy=64,得到x=y=8

 

版本2：一项工作x做一半y做一半一共需要16天，x单做要几天？

  （1）x y合作的话只要6天

  （2）速度x>y

 

我的理解，选A。

甲   、    乙

单独完成所有工作      X天        Y天

效率                 V1=1/X,     V2=1/Y,

题目已经告知：0.5/ V1 + 0.5/ V2 =16,

因此得到：X+Y=32，

 

单独条件1下，

1/X + 1/Y = 1/8,

得到：XY=32*8=16*16=64*4，

这样X，Y 看起来有多个解，

但因为要满足题目已经告知的条件：

X+Y=32，

所以X=Y=16 才成立，只有唯一解。

 

单独A即充分。

 

jet_chan

版本2里面的条件1是x y合作的话只要6天，那么XY=32*6=24*8，而X+Y=32，只能X=24，Y=8或者X=8，Y=24，而条件2是X>Y，那么只能是X=24，Y=8，答案应该就是C了。

河西学校

谢谢jet_chan提醒版本2的问题，

那这题到时候看题目给的条件1的情况是8还是6吧，

是8选A,

是6选C。

lyf65

楼上总结得好！~~