请教数学JJ：第27题，关于密码排列比率，谢谢

freesoul

27  两个六位数密码，一个是前两位数字从0到9选，后四面字母，从给定的20个字母里选，另一个是前四个字母，从给定的20个字母里选，后两个数字从0到9选，问前一密码排列方式与第二种密码排列方式的比例

Hang13:

比例是1吧

版本2：Sound track coding use 6 bit, each bit is either a number or a char，the order of the bit matters.

Company T1 use [0-9] for the first 2 bits, and use A-Z excluing AEIOUY for the rest 4 bits.

Company T2 use [0-9] for the first 4 bits, and use A-Z excluing AEIOUY for the rest 2 bits. What is the ratio of T1's total coding to T2's total coding

Note: (There are 20 chars when excluding AEIOUY)

答案都是 1/8,1/4,3/4 等等

hwzhang： T1有：10^2 * 20^4, T2: 10^4 * 20^2, ratio T1/T2 应该 = 4 

我的理解：

版本2的意思：

六位数密码，密码的顺序排列相关。

公司T1：前2位数从[0-9]选，后4位从A-Z的AEIOUY以外的20个字母里选；

公司T2：前4位数从[0-9]选，后2位从A-Z的AEIOUY以外的20个字母里选；

求两个公司的密码排列方式比例。 

我的理解，请NN指正：

每个密码先取数，再排列，因此得到：

T1=C(10，2)P(2,2)* C(20，4)P(4,4)

T2=C(10，4)P(4,4)* C(20，2)P(2,2)

 因此，T1/T2 = 5.46 

 因此，T1/T2 = 5.46 

不是很理解hwzhang的解法，我的解法对吗？请NN指点，非常感谢！

erikajin

那啥，这是有放回的取样啊

天蝎座1107

确实要看看是不是有放回的取样 应该是有放回 我算了不放回的 数字太怪了 分母很大 估计不对

jet_chan

可是这题答案选项都是小于1的数啊，前面算的是4和5.46，可是都大于1啊？

这题到底如何解答？

wendy0000001

因为题说先前两个然后后四个？那就前两个从0-9选，10*10，因为没说不可重复 后四个同理 20^4，也没说不可重复。  我的理解

freesoul

那估计题目是问：T2:T1，那就是 1/4 ，

到时看题目是否说了可以重复放回 & 谁比谁 吧。

谢谢大家回复啊，祝大家团结起来把数学JJ都弄得彻底明白点，

到时考试就不会晕了，呵呵。

祝大家700+！