请教GWD一数学题

lei881009 · 发表于 2009-4-15 16:24:00

if n is a positive integer,what is the remainder when 3^(8n+3) +2 is divided by 5?

zzhGGforever · 发表于 2009-4-15 18:20:00

3^(8n+3)=27*3^8n=27*81^2n

81末尾是1，怎么个次方也是1了，式子前项末尾必是7，加上2，答案选是4的那个

qiongyue0312 · 发表于 2009-4-16 00:46:00

3的1次方到4次方的尾数分别是3，9，7，1。以此循环。

8n+3就是循环两次然后到7.

3^(8n+3）尾数是7.

所以3^(8n+3）+2除以5的尾数就相当于9/5余4.

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