GMAT Prep上两道题，请大家帮忙看一下吧，多谢大家了

lijia1301981

1：The positive integer k has exactly two positive prime factors, 3 and 7. If k has a total of 6 positive factors, including 1 and k,
what is the value of k ?

(1) 3的平方 is a factor of k. (2) 7的平方 is not a factor of k.

答案：D

2：If x is a positive integer, what is the least common multiple of x, 6, and 9 ?

(1) The least common multiple of x and 6 is 30. (2) The least common multiple of x and 9 is 45.

答案：D

这两道题没什么思路，请大家多帮忙，多谢了！！

ilhht

第一个题目我是这么理解的，首先根据题干：K包含6个正的因子，其中包括1和它本身，那么就是1，3，7，k，x，y（X，y，代表剩下的因子）

                

条件（1）说3的平方也是K的因子，又因为3的平方＝9，包括两个3，并且也 没有违背题意k中只有3或者7两个质数因子，所以k就包括1，3，3，3，7，k这么6个因子，所以充分。

                

条件（2）7的平方不是k的因子，这个思路和前面一个是一样的，你想，由于k只能包含3或者7两种质因子，所以要么是3的平方，要么是7的平方，既然说了不是7的平方，那么必然还有两个3，所以也是1，3，3，3，7，k。不知道说明白了没有。

                

希望能够帮到楼主

ilhht

第2个题目，要求x，6，和9的最小公倍数 。马上可以知道6和9的最小公倍数是18

    

首先要知道，最小公倍数就是把不同的因子全部乘起来。

    

条件（1）x和6的最小公倍数是30，看30＝2＊3＊5，由于6当中包含了2和3，所以X当中必然包括了5这个因子，当然，也可以包含2或者3，18＊5＝90，可以把x＝5代入验证一下，可以，x=10也没有问题，x＝15还是成立的。所以充分。

    

条件（2）x和9的最小公倍数是45，同样道理45＝3＊3＊5由于9里面包含了3＊3，所以X里面必然包含5这个因子，当然也可以包含3。所以3个数字的最小公倍数还是可以 确定的。

    

希望能够帮到楼主

zhuceg

第一道题我是用陈向东的书上第20页的方法
正整数K有正好两个质数因子3、7，假设K=3^n+7^m,K的全部因子数目即为(n+1)*(m+1),已知K有6因子，所以只可能n=1,m=2或者n=2,m=1，然后结合条件1，2就可以做题

steviori

4楼朋友的公式是否应该是K=3^n*7^m？

ilhht

如果是那样我的做法是不是有问题？？

wyxpark

八神应该说的没错吧，是乘不是+，因为是factor啊

lijia1301981

明白了，太感谢大家了！

Alisarun

顶楼主！
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