请教两道PREP题

executive

43
A committee of three people is to be chosen from four married couples.  What is the number of different committees that can be chosen if two people who are married to each other cannot both serve on the committee?

(A)  16
(B)  24
(C)  26
(D)  30
(E)  32

Anser E:

什么思路呀？ 不是C(8,1)*C(6,1)*C(4,1)=8*6*4 吗？（肯定不对了，因为没这答案)

48
A certain city with a population of 132,000 is to be divided into 11 voting districts, and no district is to have a population that is more than 10 percent greater than the population of any other district.  What is the minimum possible population that the least populated district could have?

(A) 10,700
(B) 10,800
(C) 10,900
(D) 11,000
(E) 11,100

Anser E， 我怎么算是C呢？

先谢！

zzhGGforever

1.先从4对夫妇选3对，C四一（抱歉不会打下标），4种，这3个可以是男或者女，4再乘上3次2，得出32

zzhGGforever

2.为什么我感觉选D，最佳情况是，有10块地方人口一样，都是最小地方的1.1倍，设最小X，x+1.1*x*10=132000,x=11000

executive

2楼好解。谢谢！

我cousin告诉我这样：

43：C(8,3)-C(4,1)*C(6,1)=32
排除法
 
48:
x+x*(1+10%)*10=132000 => x=11000
if we choose C, one voting area is less than 11000, the other 10 voting area will be more than 11000*(1+10%) because the total population should be equal to 132000.
so we should choose E, the number should be greater than 11000. E is the only option.

mashichang

我依旧觉得第二题应该选D啊。。。

没明白楼上什么意思。你看有一个区是11000，另外10个区是12100，这样加起来满足总数，并且没有一个区是超过11000的1.1倍，有什么不对？？？

zzhGGforever

恩，楼主把题目再看看，是选D的

mashichang

我明白第一题了，第一题应该是8*6*4/(3!)，要除以3！，这是因为之前的8*6*4重复了一部分。。。

王小茗

第一题很明了了 说一下第二题

no district is to have a population that is more than 10 percent greater than the population of any other district.

意思是说没有一个地区的人数比其他任何一个多出超过10% 也就是 人数最多的和最少的比 也不会超过10%

假设有一个人数最少的地区 设为x 剩下10个 只有当平均分配的时候 有一个最小的所谓“最大值” 那么设这十个 每一个都比最少的（x）多9.99999% 这样是符合题目条件的 近似记做10% 则总人数是 x+10倍的x *（1+10%）=132000   x=11000 但是这个值是取不到的 因为是9.999999% 实际x值应该比11000大 只有e符合条件 并不是说e是直接计算出来的

懂了？

ccccccccccab

第二题算法是对的，可是为什么取不到呢？题目中用的是more than啊？

王小茗

还真是唉！又翻了一遍题 答案就是D的！