2004年2月数学JJ 37-70讨论稿

spacedog

窃以为ＥＴＳ实战题向来都是非常明确，对于数的概念也是定义的非常清楚，所以考试时候不会出现这些摸棱两可的情况．ＪＪ中很多对题目的疑问很大程度上是因为大部分题目都不是精确表述．退一万步，即使题目出现问题，作为ＰＳ题，肯定有一个是正确答案．譬如上述的（Ｘ，Ｙ，Ｚ）那题，只有可能是在整数的情况下才能得到答案．



嗯，定义是死的，人是活的，根据实际情况具体分析就是这个意思

橙子

SPACEDOG,我们看看１２月ＪＪ中这道题目问（２＾Ｙ）（３＾３）的因子数
将其简化，假设问（２＾２）（３＾３）的因子数，答案是１２个，但是如果factor可以为负数的话，那么答案是不是远不只１２个呢？

橙子

以下是引用spacedog在2004-2-19 0:29:00的发言：





嗯，定义是死的，人是活的，根据实际情况具体分析就是这个意思

考试的时候还有时间的把握问题，其实ＥＴＳ的数学迷宫并不多，有时候想得太多，反而容易误中其圈套．
呵呵，spacedog给了橙子很的启发．

海蓝

68.(123,456,789)^2，what are the unit digit and the tenth digit?(去年２月有类似题目，不过是问百位数字）
作者答案: 1,2
橙子评价:同意,大家只取最后两位算就可以了


是tens digit吗?~~不应该是十分位啊~~~

橙子

以下是引用海蓝在2004-2-19 14:07:00的发言：

68.(123,456,789)^2，what are the unit digit and the tenth digit?(去年２月有类似题目，不过是问百位数字）
作者答案: 1,2
橙子评价:同意,大家只取最后两位算就可以了



是tens digit吗?~~不应该是十分位啊~~~

谢谢海蓝,已经更正了

snow_mountain

43. 一种饮料，第一天用一份果汁，一份水混合，第二天用一份果汁，两份水混合。两天的饮料收入相同，第一天每份饮料售价为0.6, 问 第二天每份饮料售价。(重复两次)
作者答案: 0.4
橙子评价:题目好象不全,期望补充



是条老JJ。 设一份果汁为X升，每瓶n升。 则第一天共2X升， 卖了2X/n瓶


（2X/n）*0.6＝ （3X/n）*Y         Y＝0.4

tina_aya

2月JJ40:本月销售一种商品，第一天的收入和其余任何一天的收入差不会超过其本身的50%。已知第二天收入为10，问月末一天的收入最不可能的是：(重复四次)
A：3
B：9
C：12
D：20
E：29
作者答案:    A
橙子评价:同意A, 第一天的收入存在比任何一天多或比任何一天少两种可能.
设收入为X1,X2, X1-X2<=0.5*X1 或X2-X1<=0.5*X1-->20/3<=X1<=20
所以Xn-X1<=0.5X1, X1-Xn<=0.5X1-->0.5X1<=Xn<=1.5X1-->10/3<Xn<30fficeffice" />

我不了解为什么X2-X1<=0.5*X1-->20/3<=X1<=20
和 X1-Xn<=0.5X1-->0.5X1<=Xn<=1.5X1-->10/3<Xn<30是如何导出来ㄉ,谢谢

    

另外X Y,Z triple (x, y,z)這提我在OG上有看到類似題,不過是只有2個平面座標ㄉ

橙子

以下是引用tina_aya在2004-3-13 0:33:00的发言：

2月JJ40:本月销售一种商品，第一天的收入和其余任何一天的收入差不会超过其本身的50%。已知第二天收入为10，问月末一天的收入最不可能的是：(重复四次)
A：3
B：9
C：12
D：20
E：29
作者答案:    A
橙子评价:同意A, 第一天的收入存在比任何一天多或比任何一天少两种可能.
设收入为X1,X2, X1-X2<=0.5*X1 或X2-X1<=0.5*X1-->20/3<=X1<=20
所以Xn-X1<=0.5X1, X1-Xn<=0.5X1-->0.5X1<=Xn<=1.5X1-->10/3<Xn<30fficeffice" />

我不了解为什么X2-X1<=0.5*X1-->20/3<=X1<=20
和 X1-Xn<=0.5X1-->0.5X1<=Xn<=1.5X1-->10/3<Xn<30是如何导出来ㄉ,谢谢

    题干中已知X2=10,代入两个不等式即可以推导出上面的结论

另外X Y,Z triple (x, y,z)這提我在OG上有看到類似題,不過是只有2個平面座標ㄉ

kevinwj

58ds. 问有几个integers 满足 x^2 + bx + c =0, 其中b,c是常数
（1)     c<0
    (2) b = -(c+1)
作者答案:大概是这样，反正选e，因为根本无法判断曲线与x轴的交点是不是整数
橙子评价:同意,按作者思路

不好意思，刚看上个月内容,不知道是否已经讨论过了


如2所述，b^2-4c=(c+1)^2-4c=(c-1)^2,结合1开出来为1-c,两个根为-b+/-(1-c)=c+1+/-(1-c),应能确定有两个整数根，所以是C吧，不知我哪里没考虑周全


64.ds. is 30 the factor of n?
a. 30 is the factor of n^2, b. 30 is the factor of 2n
作者答案: A
橙子评价: 同意,举例否定2, n=15, 或n=30,不能确定. 条件1,如果30是n^2的因子,则一定是n的因子.



这道题肯定也缺n为整数的条件，根号30的平方是30的倍数，但根号30就不是


如果30是n^2的因子,则一定是n的因子.


这条是怎么推出来的，在什么条件下能当一条普遍定理来用？



    

橙子

以下是引用kevinwj在2004-3-13 14:06:00的发言：
58ds. 问有几个integers 满足 x^2 + bx + c =0, 其中b,c是常数
（1)     c<0
    (2) b = -(c+1)
作者答案:大概是这样，反正选e，因为根本无法判断曲线与x轴的交点是不是整数
橙子评价:同意,按作者思路

不好意思，刚看上个月内容,不知道是否已经讨论过了



如2所述，b^2-4c=(c+1)^2-4c=(c-1)^2,结合1开出来为1-c,两个根为-b+/-(1-c)=c+1+/-(1-c),应能确定有两个整数根，所以是C吧，不知我哪里没考虑周全

好象不能确定C是整数?所以不能确定C+1-(1-C)是否为整数



64.ds. is 30 the factor of n?
a. 30 is the factor of n^2, b. 30 is the factor of 2n
作者答案: A
橙子评价: 同意,举例否定2, n=15, 或n=30,不能确定. 条件1,如果30是n^2的因子,则一定是n的因子.



这道题肯定也缺n为整数的条件，根号30的平方是30的倍数，但根号30就不是

如果30是n^2的因子,则一定是n的因子.


这条是怎么推出来的，在什么条件下能当一条普遍定理来用？

不是普遍定理,而是没有考虑N不是整数的情况,如果N是整数,因为30的质数因子是2,3,5,所以N^2一定是包含2,3,5着几个因子,又因为都是质数,所以N的因子中也一定包含2,3,5,请大家继续讨论