2004年2月数学JJ 37-70讨论稿

spacedog

65. ds. is n a prime?
a. n is the least factor of    Y    that greater than 1
b. n    has only two factors.        
作者答案 d
橙子评价:同意. 质数只有两个因子,一个是本身,一个是1. 而比1大的最小的因子一定是质数.如果是合数一定存在其他更小的质数因子.



提问：


对于条件2，n＝-1呢？有1和-1两个因子啊？

橙子

这道题目我不是太确定，希望有数学ＯＧ的朋友查查ＥＴＳ质数的定义，钱永强的书上指出，讨论质数，合数问题时都指的是正数．
还存在可能是题干中已经指出 n is positive integer．
佩服spacedog的严谨态度

spacedog

但是你不能先把n假设为质数


1.og定义我查了，如下：if x and y are integers and x不为0,then x is a divisor(factor)of y provided that y=xn for some integer n.


2.讨论quotient and remainder时，og规定，xy是正整数


3.质数当然是正整数


另；在滚动总结中提出对73题疑问，有时间看看

橙子

以下是引用spacedog在2004-2-18 23:52:00的发言：
但是你不能先把n假设为质数



1.og定义我查了，如下：if x and y are integers and x不为0,then x is a divisor(factor)of y provided that y=xn for some integer n.


2.讨论quotient and remainder时，og规定，xy是正整数


3.质数当然是正整数


另；在滚动总结中提出对73题疑问，有时间看看

首先谢谢spacedog的详细解释，不过新的疑问产生，因子在ＥＴＳ的定义中可以为负数吗？请指教！

橙子

我们经常过去的ＪＪ中涉及求某数的因子个数，如果不能确定因子只能为正整数的话，那么这些题目是不是都存在问题呢？

boxxzzy

以下是引用橙子在2004-2-18 23:46:00的发言：
这道题目我不是太确定，希望有数学ＯＧ的朋友查查ＥＴＳ质数的定义，钱永强的书上指出，讨论质数，合数问题时都指的是正数．
还存在可能是题干中已经指出 n is positive integer．
佩服spacedog的严谨态度

OG原文：A prime number is a positive interger that has exactly two different positive divisors,1 and itself.（然后是一些例子），the number 1 is not a prime number,since it has only one positive divisor.every interger greater than 1 is either prime or can be uniquely expressed as a product of prime factors.



橙子MM果然是预见对了！～～～～～～～～～～    

spacedog

一时没有时间查题


从og的解释中看，是的，即factor和divisor就是乘法中一个数的概念，属于R


而讨论到商和余数时，是限制在正整数域中的


但是再做题中只能根据实际情况具体分析了

橙子

以下是引用spacedog在2004-2-19 0:15:00的发言：
一时没有时间查题



从og的解释中看，是的，即factor和divisor就是乘法中一个数的概念，属于R


而讨论到商和余数时，是限制在正整数域中的


但是再做题中只能根据实际情况具体分析了

窃以为ＥＴＳ实战题向来都是非常明确，对于数的概念也是定义的非常清楚，所以考试时候不会出现这些摸棱两可的情况．ＪＪ中很多对题目的疑问很大程度上是因为大部分题目都不是精确表述．退一万步，即使题目出现问题，作为ＰＳ题，肯定有一个是正确答案．譬如上述的（Ｘ，Ｙ，Ｚ）那题，只有可能是在整数的情况下才能得到答案．

橙子

以下是引用boxxzzy在2004-2-19 0:12:00的发言：

OG原文：A prime number is a positive interger that has exactly two different positive divisors,1 and itself.（然后是一些例子），the number 1 is not a prime number,since it has only one positive divisor.every interger greater than 1 is either prime or can be uniquely expressed as a product of prime factors.

谢谢boxxzzy提供的ＯＧ定义

spacedog

to boxxzzy：


质数当然是正整数，条件1也是正确的，问题是条件2


你引用的文章没有说明问题，你认为呢？