以下是引用天蝎座1107在2009-4-17 10:25:00的发言:这种题其实我不太赞成机经里的算法 有时候会漏掉 我还用的笨办法算 x 除8余几? (1)x除12余5 (2)x除18余11 条件1:x=12n+5 12的因子是3*2^2 但x同时要被8除 那么就还需要多加一个2的因子(8=2^3)那么将整数分成n=2k,n=2k+1分别代入 得到x=24k+5,x=24k+17 那么除以8的余数是 5和1不唯一 单独不行 条件2:x=18n+11 18的因子是2*3^3 但x同时要被8除 那么还需要多加两个2的因子(8=2^3)那么将整数分成n=4k,n=4k+1,n=4k+2,n=4k+3代入 得到 x=72k+11,x=72k+29,x=72k+47,x=72k+65 那么除以8的余数 是3,5,7,1不唯一 单独不行 1+2:得到1和5 但是余数还是不唯一 所以选E 为什么说会漏掉?你指的是后来补充的高级版吗? 通项问题一招搞定 看到过一堆堆问通项如何求的帖子啦,这里说一个一招搞定的做法: 通项S,形式设为S=Am+B,一个乘法因式加一个常量 系数A必为两小通项因式系数的最小公倍数 常量B应该是两个小通项相等时的最小数,也就是最小值的S 例题:4-JJ78(三月84).ds某数除7余3,除4余2,求值。 解:设通项S=Am+B。由题目可知,必同时满足S=7a+3=4b+2 A同时可被7和4整除,为28(若是S=6a+3=4b+2,则A=12) B为7a+3=4b+2的最小值,为10(a=1.b=2时,S有最小值10) 所以S=28m+10 http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?BoardID=22&ID=51193 这个方法我试过了,很好用 |