贡献一道经典数学题

bollenyyy

一道经典数学题

A group of 49 consumers were offered a chance to subscribe to three magazines: A, B, and C.  Thirty-eight of the consumers subscribed to at least one of the magazines.  How many of the 49 consumers subscribed to exactly two of the magazines?

(1) Twelve of the 49 consumers subscribed to all three of the magazines.

(2) Twelve of the 49 consumers subscribed to magazine A.

cmahongkong

A 吗?

wangyi217

我觉得E

lucifer_wh

应该是E吧。2个条件都不能单独推出结论。和在一起也只能推出38个肯定订了1本上的人，其中有26个没买A。

TASSEL

C 吧

0个人同时定2份

[此贴子已经被作者于2009-3-1 21:41:59编辑过]

bollenyyy

对，我也觉得答案是C。

12个人都有ABC，12个人都有A，就说明BC的交际必定有A，那么AB，AC的交集都有B和C。所以2个合并，可以说明只有2种杂志的是0。

helenwolf

e

Mayanist

谢谢分享

回6楼：为什么subscribe BC的一定subscribe A呢？

38 = A + B + C - (AnB + AnC + BnC) + AnBnC，不错，根据1&2可以推出AnB + AnC = 0，但是不能推出BnC也等于0。

例如38人订阅B, 26C, 等于说有26人同时订阅了BC，这样12人订阅ABC三种，26-12=14订阅BC两种，12个人仅订阅B；

其他情况不变，如果25个人订阅C，那么同时订阅BC的是25人，其中12人订阅了A，则仅订阅BC是是13人，13人仅订阅B；

所以，根据两个条件，只能知道同时订阅BC两种的人数在0-26之间，不能确切知道同时仅订阅2份杂志的人数，答案应该为E

[此贴子已经被作者于2009-3-2 6:58:12编辑过]

bollenyyy

对哦。ABC交集不一定是BC的交集。脑子不管用了。谢谢指出啊！！！

lucifer_wh

回8楼，为什么根据1&2可以推出AnB + AnC = 0，能解释下吗？谢谢