[求助]几道关于余数的题目怎么做？

feier123

145.(DS)问某数除以6后余数是多少 

(1)这个数除以3后余数2 

(2) 这个数除以4后余数1 

我选C 

246. .问如果一个integer能被8整除?

1.能被4,6整除

2.能被10,18整除

237. (DS) X能否被6除余1

x/3余2 --------------------我考虑到5，13 16

x/4余1 --------------------我考虑到5，13 15 

选E

182. . can x divide by 12
1) x divide by 4, reminder 3
2) x divide by 36, reminder 27

 it should be B
求思路？这种题目怎么做啊 ？谢谢  我马上就要考了啊=（

williamsze

最后一道题不应该是B吧...63被4除余3，63被36除余27，可63被12除可是除不尽的啊...

246题，条件一，12满足被4、6除尽，但是8除不尽，条件二，180满足被10、18除尽，但是8除不尽，条件一、二，180满足被4、6、10、18都除尽，但是8除不尽，所以应该是E吧

145我觉得也是C...

williamsze

145题，出现商和余的必须是正数，所以这个数可以表示为：

x=2+3m=1+4n（m和n都是整数），这个式子有些不便于观察m和n的关系，我们发现我们可以把它变化一下，因为正数里最小的既可以满足条件1，也可以满足条件2的是5，所以式子可以变为x=5+3m=5+4n,

这样就可以3m=4n，m/n=4/3.

因为m和n都是整数，所以3m或4n必须可以被3或4整除，而这样一个数必然可以被12整除，亦可以被6整除。

因此x＝5+3m=5+4n是一个可以被6除余5的正数。

所以当同时满足1、2的时候，可以得到上面的结论。

应该选C吧？

williamsze

237题和145题其实是一样的，

条件1，被3除余2的数字如果被6除可能余2或者5

条件2，被4除余1的数字如果被6除可能余1或者3或者5，

条件1/2，同时满足1/2条件的数字被6除只能余5

选E吧？

feier123

谢谢willi

我有点头绪了

199. (1) n本书 n<50,每行摆7本余1，求n 
A 每行摆9余2 
B 每行摆4余3 
答案A 7*4+1=9*3+2 且只有这一种可能 
选B则有两种可能 4*10+3=7*6+1 或 4*3+3=7*2+1

题目给 n=7a+1
条件(1), n=9b+2
7a+1=9b+2, 要满足此式, 最小的是7*4+1=9*3+2, 
==>n=63K+29, 所以x有可能是29, 92....
但题目给n<50, 所以得唯一解29.

这道题目的7a+1=9b+2 怎么就推出了n=63k+29 ？？？

sesky

以下是引用williamsze在2009-2-13 2:34:00的发言：

237题和145题其实是一样的，

条件1，被3除余2的数字如果被6除可能余2或者5

条件2，被4除余1的数字如果被6除可能余1或者3或者5，

条件1/2，同时满足1/2条件的数字被6除只能余5

选E吧？

GMAC 太tricky了 237这题分析没错 选A

你想想从第一点肯定可以确定余数是2或者5， 所以余数绝不可能是1，题目问 是不是可以等于1 所以不可以！！选A

miniken

做DS永远记得提醒自己一个词
sufficient

题目是问我能不能确定某个式子成立。 根据条件只要能判断出式子成立或者不成立，即为sufficient。

记住咯 SUFFICIENT 帮助会很大

feier123

同意237 应该是A

和大家讨论有收获呵呵

feier123

182. . can x divide by 12
1) x divide by 4, reminder 3
2) x divide by 36, reminder 27

 这道题

条件1，x=4k+3 ===》x=12k+3,or x= 12k+7 ,x= 12k+11 所以不能被12整除

条件2，x=36k+27===>   x=12*(3k+2)+3 也不能整除12

照这样应该是D啊  

哪位告诉我哪里错了 关于余数我真的很晕忽忽

sesky

以下是引用feier123在2009-2-13 23:53:00的发言：

182. . can x divide by 12
1) x divide by 4, reminder 3
2) x divide by 36, reminder 27

 这道题

条件1，x=4k+3 ===》x=12k+3,or x= 12k+7 ,x= 12k+11 所以不能被12整除

条件2，x=36k+27===>   x=12*(3k+2)+3 也不能整除12

照这样应该是D啊  

哪位告诉我哪里错了 关于余数我真的很晕忽忽

对的 是选D  答案错了