请指教

qiaoqiao210

JJ上一道题：

    

40（DS）一个数列
            B_n = B_n-1 + 5，问B₉₉ - 1能被10整除么？

    

也就说，这是一个等比数列，每个差5。求第99项减1能被10整除？

    

 

    

1：B₁₀₀ -1能被5整除（不知道首项，所以不可）

    

2：B₁= - 1（可以，首项是负1，第99项就是99*5-1 =
494，不能被10整除）

    

答案是B

数学基础太差，是在弄不懂，请牛人详细说明，谢谢

coldghost

B1=-1, b2=b1+5=4, b3=b2+5=0, bn=(n-1)*5-1

b99=489,
so b99-1 no divisible

I am not 牛人

snowsummer

先根据题目所给条件，将通项公式推成含有a1的形式：

因为Bn=Bn-1+5,所以，B2=B1+5，B3=B2+5=B1+2*5，......,Bn=B1+(n-1)5.由此可以得出B99-1=B1+98*5-1=B1+489。

再来看题目所给的条件：

1）B100-1=B1+99*5-1=B1+494， 如果这个结果能够被5整除，说明B1+494一定是以5或者0结尾，也就是说B1是以1或者6结尾。将这个结果代入B99-1，即B1+489这一项就可以发现，结果必然是以0或5结尾.如果是以0结尾，那么结果可以被10整除，如果是以5结尾，那么结果就不可以被10整除。因此条件1不能确定结果。排除！

2）已知B1，代入开始推出的含有B1的通项公式就可以知道，B99-1这一项等于488，一定不能被10整除。因此条件2可以确定结果。

选B。

不知是否解释清楚了：）

[此贴子已经被作者于2009-1-26 13:19:30编辑过]