J不了那么多，只J一点点(update)

门萨来了

明白了,GMAC居然出这种题,当奥数大赛呐,真是

smilingtracy

以下是引用sunshine365在2009-1-8 19:20:00的发言：

应该是1＋3（n－1），边长被分成几等分n就是几，这个题中n＝100，那就是298

还是不大明白，画了图也想不明白怎么得出这个关系式，恳请大牛赐教.

饔牛

好像GMAT数学以小学奥数难度著称，把其他标准化考试数学部分都比下去了。

GKH

对角线两边各99个，对角线横穿过100个

门萨来了

以下是引用GKH在2009-1-9 0:08:00的发言：
对角线两边各99个，对角线横穿过100个

这个说法好，言简意赅

强的

门萨来了

以下是引用饔牛在2009-1-8 23:59:00的发言：
好像GMAT数学以小学奥数难度著称，把其他标准化考试数学部分都比下去了。

现在别提多后悔小学没上奥数班了,谁能想到居然报应20年之后才到......

sunshine365

“对角线AC经过at least 1 vertex of every n grid.问n是多少？”意思是说：把正方形分割以后，对角线与多少个小正方形的顶点相交。
画图看一下，就发现规律了。
假设正方形的边被横竖都M等分
M＝1时，也就是没有分割这个正方形，这是对角线只与这一个正方形的顶点相交；
M＝2，正方型被分割成”田“字型，对角线与所有的4个小正方形的顶点都相交，比M=1时多了3个；
M＝3，会发现对角线延长一个格后，又多与3个小正方形的顶点相交了，变成7个。
依次，可以发现，M增加1，对角线就多与3个小正方形的顶点相交了，所以 1＋3（M－1）。

机经看的头晕，不知道说清楚了没，不行明天再讨论。

smilingtracy

以下是引用sunshine365在2009-1-9 0:29:00的发言：

“对角线AC经过at least 1 vertex of every n grid.问n是多少？”意思是说：把正方形分割以后，对角线与多少个小正方形的顶点相交。
画图看一下，就发现规律了。
假设正方形的边被横竖都M等分
M＝1时，也就是没有分割这个正方形，这是对角线只与这一个正方形的顶点相交；
M＝2，正方型被分割成”田“字型，对角线与所有的4个小正方形的顶点都相交，比M=1时多了3个；
M＝3，会发现对角线延长一个格后，又多与3个小正方形的顶点相交了，变成7个。
依次，可以发现，M增加1，对角线就多与3个小正方形的顶点相交了，所以 1＋3（M－1）。

机经看的头晕，不知道说清楚了没，不行明天再讨论。

niu, 多谢解释，很清楚。

[此贴子已经被作者于2009-1-9 1:27:53编辑过]

chengxie1988

这个解释好，数学白痴的我终于看懂了，谢谢

fidelio

有一点update，有一点呼吁。