提问排列组合问题

qianyangnet · 发表于 2008-12-11 17:13:00

请问大家，

如果有五个字母，其中三个都是U，另两个都是R，请问这五个字母能有几种排列的方式？

答案：10

能写一些具体解题过程吗？

非常感谢！

jack00000 · 发表于 2008-12-11 17:22:00

我解的是6，C42

jack00000 · 发表于 2008-12-11 17:24:00

RUUUR,RUURU,RURUU,RRUUU,URURU,URRUU

hunteryin · 发表于 2008-12-11 18:05:00

应该是C4-1+C4-2

思路是这样的:3个字母U可以看成有四个空( -U-U-U-)将两个R往里放,有两种情况,一是两个R不相邻则有C4-2种情况;二是两个R相邻,则有C4-1种情况.所以是C4-1+C4-2=10

chen_fu2001 · 发表于 2008-12-11 18:22:00

取5P5/3!/2!

就是答案了

gyyygyyy · 发表于 2008-12-11 18:48:00

P(5,5)/(P(3,3)*P(2,2))=10

P(5,5)表示不排除重复情况下一共有这么多种排列；

P(3,3)排除了U的重复排列，P(2,2)排除了R的重复排列。

qianyangnet · 发表于 2008-12-11 19:29:00

谢谢各位！

我马上理解了HUNTERYIN的解法，但GYYYGYYY的解法不懂。请问为什么是除以(P(3,3)*P(2,2))，另“重复排列”能举个例子吗？

不好意思，脑子没绕过来：p

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