[原创]12月数学鸡精下载(to 01月06日2345,至344题)-by baby_vivid

suaverie

 

18. 有一道题，是X+Y被5整除，余数1；Y+Z被5整除，余数2；X+Z被5整除，余数3，问X+Y+Z被5整除，余数多少

JJ主人还提供说有选项分别为0，1，2，3，4，那么我索性也就取巧做一下x+y=5a+1,y+z=5b+2,x+z=5c+3,于是x+y+z=[5(a+b+c)+6]/2,然后再除以5，就是[5(a+b+c)+6]/10了，试验一下，怎么着a+b+c=1或者其他奇数的时候才会有选项中的答案…也就是1

我认为： 2（x+y+z）=[5(a+b+c)+6] 右侧必须是偶数，所以a+b+c是偶数 let a+b+c=2n then:

(x+y+z)= 5n+3 所以余数是3

Gillianwei

12. 生产一种产品，成本24000刀，外加每个不知道什么成本1.5刀一个，卖6.5刀，问生产多少才能使成本和收入相等。

生产x个，6.5x=1.5x+24000,算出来等于6000

楼主，这道算出来等于4800

zljq2004

18题同意是3，欢迎继续讨论。

20.说租车来回48，TAXI，8元/公里，超过1公里后，每1/2公里加1元——这里的英文很饶，我看了半天，应该是这个意思，还有20%的小费，然后说如果租车费等于TAXI费，这段路距离多少？
   【8*x+(x-1)/0.5*1】（1+0.2）=48 
是不是这样才更符合题意呢？

 

elisa2084

真心感谢LZ的贡献！

amberzhang

lz是个大好人，三更半夜的还帮我解决弱智的问题。BTW, 我的下载问题已经解决了。谢谢LZ!

Gillianwei

以下是引用sausau在2008-12-10 2:16:00的发言：

x+y+z=[5(a+b+c)+6]/2  =5（a+b+c）/2+3   和肯定是个整数，那么a+b+c一定是2的倍数，那么5（a+b+c）一定是10的倍数了。这样看余数应该是3啊

如果随便设a=1,b=2,c=3,算出来x+y+z=18,18/5 余数是3

辛苦了！非常感谢！

 

我也觉得奇怪，我假设了a+b+c=8，带入计算，余3。

可是又找不出JJ主人说法错在哪儿

ijasonhuang

感谢lz，辛苦了！

慧

谢谢！加油：）

踏雪小妖

13. 537的20次方，问展开后个位是多少

前面刚表杨过GMAC终于学会绕弯子不直接考这种循环题目了…..唉…..循环循环….1

楼主，不是以3循环么，余数是9吧。。。

bmgwgao

6. 一个数列中第Ｎ个数是这样子的：它有n digits, and each digit is 1。问前40个数的和的十位数是多少？

答案是3..GMAC终于变着花样不直接出余数循环的题目了….一个数列，第一个数是1，第二个是11第三个是111…….第四十个就是四十个1.如果你把这些数字竖起来相加的话会发现是一个等腰直角三角形的样子….然后观察，1+0十位数是0，1+11十位数是1,1+11+111十位数是2，1+11+111+1111十位数是3….以此类推你会发现加到由9个1构成的时候，十位是8，再后面加上由10个1构成的数字的时候由于个位上面的数字满十进位，十位的数字就会变成0，开始下一轮循环….于是这就是说十位数字就是一个以9为周期（0~8）的循环。于是40/9=4余4，于是循环里面的第四位就是3，也就是答案。明白这个随便GMAC变着花的出前m个数的和也无所谓了…..其他数位也能按照这个思路解决

“以此类推你会发现加到由9个1构成的时候，十位是8，再后面加上由10个1构成的数字的时候由于个位上面的数字满十进位，十位的数字就会变成0，开始下一轮循环….于是这就是说十位数字就是一个以9为周期（0~8）的循环。”

似乎优点问题哦！前10为应当是从0.。。。9，从11位开始才以9为周期（0，8）的循环，所以第40位的10位数应当为5