数学JJ讨论（101-200）

cocokong

而且A MULTIPLE OF TWO PRIME NUMBERS似乎不是说是两个prime numbers 的乘积的multiple，而是说，分别是两个质数的multiple，所以偶觉得就依照所给的表述而不需要说different就可以判断选C拉。个人意见，请指教哦

florence1014

122题我是这么算的：

那四个三角形都是直角全等三角形。

大正方形周长20，则边长为5，面积为25。

小正方形周长为4，则边长为1，面积为1。

所以每个直角三角形的面积是6=（25-1）/4

设直角三角形两个直角边分别为x，y。

则 X*Y/2=6，且X^2+Y^2=5^2，所以X=3，Y=4。

周长为3+4+5=12。

方法有点复杂？

文凯

以下是引用minivicki在2008-10-12 16:45:00的发言：

123.已知f(x)=kx^2+mx-1，f(-7)=1，问f(7)=几。觉得少条件的，如果按照现在这个条件，只能得出f(7)＝1＋14m

124. 已知五个positive integer，暂且称为r, s, t, x, y。r<s<t<x<y且y=40，又给了条件mean是16，问这五个数的median最大是多少。
   18

125. SOMEONE DEPOSIT THE MONEY ON ACCOUNT WITH COMPOUND INTEREST 2。5%。 AFTER FIVE YEARS， THE PERSON COLLECTED $20，365. HOW MUCH DEPOSIT INITIALLY (CLOEST ONE)? ( I CHOSE D)

A. 12,000 B. 14,000 C. $16,000 D. $18,000 E. 20,000  选D （用计算机confirm过）

答案是c，我是这么算的：（1+0.125）^5=（1+0.125）^2*（1+0.125）^3，然后一边算一边把很小的数丢掉，算出来是c。
   

126.  ONE PICTURE HAS OUTSIDE BOUND，THE AREA IS 196。THE PICTURE‘S LENGTH IS TWICE THAN ITS WIDTH。 THE LENGTH AND WIDETH OF OUTSIDE BOUND ARE BOTH 2X BIGGER。 ASK WHAT IS THE LENGTH？
   

A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 E. 52  不明白题目在说什么，为什么突然冒出来“2X bigger?"  x是什么？

127. WHICH IS LIKELY TO BE THE ANSWER FOR THE FUNCTION  (1.01) * (198/200)-(161/?)*(41/61)

A. 1 B. -1 C. -2 D. -3 E. -4 (NOT SURE ABOUT THE OPTIONS, BUT I CHOSE -3)  题目不全

128. P IS A POSITIVE NUBMER. HOW MANY FACTORS?

  1) P/5 IS A PRIME NUMBER  条件一不可以，因为如果P＝25 和 P＝15 factor 个数不同

  2)P IS A MULTIPLE OF TWO PRIME NUMBERS（D？）   条件二不可以，如果P=2*2*3*3 和P＝2*3 factor个数不同，但是都满足条件二。

合在一起我觉得是可以的。选C。 （这题不确定，欢迎讨论）

129。 200个DELEGRATOR ATTEND MEETING，
  满足一个条件的是97人，满足另外一个条件的是71人。问两者都满足的多少人
   

 1）  告诉说满足其中一个的但不满足另外一个的
   

 2）  告知说都不满足条件的多少多少人（D？） 选D

130. 一个三位数，千位不能是0和1，十位和个位的数字不能重复，问这样的书有多少个。答案不记得了，很大一个数。720？

    百位有8种可能，十位因为可以和百位的数字一样所以有10种可能，个位不能和十位的一样，所以有9种可能。所以，8*10*9 = 720

对于根据条件能算出来的题目

我的结果与vicki相同

cocokong

以下是引用florence1014在2008-10-12 22:10:00的发言：

122题我是这么算的：

那四个三角形都是直角全等三角形。

大正方形周长20，则边长为5，面积为25。

小正方形周长为4，则边长为1，面积为1。

所以每个直角三角形的面积是6=（25-1）/4

设直角三角形两个直角边分别为x，y。

则 X*Y/2=6，且X^2+Y^2=5^2，所以X=3，Y=4。

周长为3+4+5=12。

方法有点复杂？

我觉得，因为大正方形中的每一个斜线都是相等的所以减去小正方形的那段长度也是相等的，所以，求出大小正方形的边长以后，设斜线减去小正方形的边长的那段距离的长度为x，然后列一个等式，x^2+(1+x)^2=5^2，解一元二次不等式，解出x=3，就可以了，得出的也是12

个人意见，请nn们指教

alan19710811

请教123题怎么解呀？

已知f(x)=kx^2+mx-1，f(-7)=1，问f(7)=几。

kengmeng

thanks

2BLidr

我想贴一下有关125题的计算，我个人觉得比较保险的近似计算方法，希望有帮助。（像这样的近似还有94题）

125. SOMEONE DEPOSIT THE MONEY ON ACCOUNT WITH COMPOUND INTEREST 2。5%。 AFTER FIVE YEARS， THE PERSON COLLECTED $20，365. HOW MUCH DEPOSIT INITIALLY (CLOEST ONE)? ( I CHOSE D)

 

A. 12,000 B. 14,000 C. $16,000 D. $18,000 E. 20,000

 

Ans: D

先回顾一下乘方的展开式规律：

(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

(a+b)^4 = a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4

(a+b)^5 = a^5 +
      5a^4b + 10a^3b^2+ 10a^2b^3+ 5ab^4 + b^5

留意观察：

1)      a, b的次数是从左到右分别递减和递增的

2)      次数与系数的对应关系：

a)        次数n=2，各项系数为1，2，1

b)        次数n=3，各项系数为1，3，3，1

c)         次数n=4，各项系数为1，4，6，4，1

d)        次数n=5，各项系数为1，5，10，10，5，1

这里有一个规律：n+1次方展开的第i项系数可以通过把n次方展开的i-1项和i项相加得知（一头一尾两项不变，都是1）

所以我们就记住一下两条就可以用几秒钟的时间列出任何乘方次数较低的项：

1）a, b的次数是从左到右分别递减和递增的，

2）n+1次方展开的第i项系数可以通过把n次方展开的i-1项和i项相加得知（一头一尾两项不变，都是1）

不难知道当次数n=6时，各项系数就是1，6，15，20，15，6，1

另外，由于本月好像出现了两三题类似的近似计算题，我们可以结合这个公式进行安全的近似：

以本题为例:

(1+0.025)^5 = 1 + 5*0.025+10*0.025^2+10*0.025^3…

其实大家可以看到，第二项比第一项低两个数量级，第三项又比第二项低两个数量级，如此类推，只需要保留第一，二，三项就已经足够的精确了。

所以(1+0.025)^5=1+ 5*0.025+10*0.025^2 = 1+ 0.125 + 0.00625 =1.13125

本金=20365/(1+0.025)^5=20365/1.13125，可以将分母进一步近似1.13与原分母只差千分之一，相对分子相差就更少了，所以近似有效。所以本金=20365/1.13～18022

这个演示过程虽然看起来复杂，但是其实掌握了，类似的题目都可以很快的使用上，而且我感觉比较保险。

[此贴子已经被作者于2008-10-13 10:35:59编辑过]

poppyxams

楼上强!

zhouyuanyuan

131 A

132 C

133 B

134

请NN们指点思路

135

根据条件1可以推出这个数是12，但是条件2好像什么数都推不出呢

136 950

137 题意不清楚

138

题意不是很清楚，请NN指点

139

c

140

1／16

yanglu0923

第118题怎么回事呢？我怎么等于0.21，0.2+0.01 ，究竟怎么近似的呀，盼回复