费费的握手概率

poppyxams · 发表于 2008-9-17 17:11:00

6 个公司，每个公司派
3 人参加会议，互相握手，同公司间不握手，问共有多少次握手？

【答案】135

【思路】C（18 2）- 6C（3 2）

总共有
18 人握手，可是同公司间不握手，减去
6 个公司内部的握手情况即可。

我这样算为什么不对:C(6 2)*6 就是先从6个公司里挑2个,然后每两个公司之间握6次手,得90.

我这么想为什么不对呢??

鸳鸳相抱 · 发表于 2008-9-17 21:34:00

每个会和15个人握手，一共18个人。每次握手是2个人的事情，所以，总量需要除以2。
15*18/2=135
用排列组合的话，我就晕了。

poppyxams · 发表于 2008-9-17 22:45:00

楼上的方法简单明了，不错

poppyxams · 发表于 2008-9-18 16:22:00

顶一下,为什么C(6 2)*6不对啊?会的人帮忙说一下吧

magtog · 发表于 2008-9-18 19:48:00

每两个公司之间握9次手

cypolo · 发表于 2008-9-18 22:07:00

LZ的解法，说实在的，我都没看懂……所以不好解答

2楼的方法请LZ一定要领会！这才是解此类题的正解~~~

同种方法还可以解那种球类联赛题，如：

有一个足球联赛，共8支队伍，每两个球队交手1次，问整个赛季下来此联赛一共有多少场比赛？同握手题一样，都是本集合的不与本集合的发生事件

poppyxams · 发表于 2008-9-18 22:48:00

对，每两个公司之间握9次手，这样就对了。谢谢magtog。

cypolo，足球的题就是8*7/2是吧？

cypolo · 发表于 2008-9-18 22:54:00

cypolo，足球的题就是8*7/2是吧？

恩，是的。领会精神哈~类似的题看清楚都好解的

poppyxams · 发表于 2008-9-18 23:28:00

谢谢！

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