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求教一题概率

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楼主
发表于 2008-9-10 22:51:00 | 只看该作者

求教一题概率

题目:6双不同的手套中任取4只,求其中恰有一双配对的概率。

我的解题思路:先确定从6双中取出1双C61(确保符合问题一双),然后再剩余的10只里面取出不同的两只C101C81,可以

得出一双的取法有C61C101C81,然后除以C124,既得恰有一双配对的概率。

可是答案为

C61 C52 C21 C21 /C124

请赐教!谢谢!

C61 C52 C21 C21 /C124

请赐教!谢谢!

沙发
发表于 2008-9-11 00:05:00 | 只看该作者

第一只不影响概率,用减法1-4只不同双的概率

如果四只不同双,第二只就只能11里取10;第三只10里取8;第四只9里取6:

1-10/11*8/10*6/9=16/33,算了好象是与组合公式结果一样

板凳
发表于 2008-9-11 00:43:00 | 只看该作者
我怎么和LZ算的一样。楼上的仿佛不对哦,1-四只不同双的概率=一对成双+两队成双。
地板
发表于 2008-9-11 00:48:00 | 只看该作者
哦我那个应该是最少一双成对的公式,看有谁再算一下。
5#
发表于 2008-9-11 00:50:00 | 只看该作者
发现还是LZ给的答案对,你那个C(10,1)×C(8,1)有重复的情况,所以不应该考虑顺序要先把两对选出来再在每对儿里挑一个,就是C(5,2)×C(2,1)×C(2,1)。而你那个C(10,1)×C(8,1)等于说考虑了顺序重复了。
6#
发表于 2008-9-11 08:17:00 | 只看该作者

lz是对的

7#
 楼主| 发表于 2008-9-11 10:41:00 | 只看该作者
以下是引用pearcn在2008-9-11 0:50:00的发言:
发现还是LZ给的答案对,你那个C(10,1)×C(8,1)有重复的情况,所以不应该考虑顺序要先把两对选出来再在每对儿里挑一个,就是C(5,2)×C(2,1)×C(2,1)。而你那个C(10,1)×C(8,1)等于说考虑了顺序重复了。

麻烦你能说的详细一点吗?C(10,1)×C(8,1),重复在哪里?谢谢

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