求教一题概率

dustinxing

题目：从6双不同的手套中任取4只，求其中恰有一双配对的概率。

我的解题思路：先确定从6双中取出1双C61（确保符合问题一双），然后再剩余的10只里面取出不同的两只C101C81,可以

得出一双的取法有C61C101C81，然后除以C124，既得恰有一双配对的概率。

可是答案为

C61 C52 C21 C21 /C124

请赐教！谢谢！

C61 C52 C21 C21 /C124

请赐教！谢谢！

landroamer

第一只不影响概率，用减法1－4只不同双的概率

如果四只不同双，第二只就只能11里取10；第三只10里取8；第四只9里取6：

1－10/11*8/10*6/9=16/33,算了好象是与组合公式结果一样

pearcn

我怎么和LZ算的一样。楼上的仿佛不对哦，1－四只不同双的概率＝一对成双＋两队成双。

landroamer

哦我那个应该是最少一双成对的公式，看有谁再算一下。

pearcn

发现还是LZ给的答案对，你那个C（10，1）×C（8，1）有重复的情况，所以不应该考虑顺序要先把两对选出来再在每对儿里挑一个，就是C（5，2）×C（2，1）×C（2，1）。而你那个C（10，1）×C（8，1）等于说考虑了顺序重复了。

wlcx2001

lz是对的

dustinxing

以下是引用pearcn在2008-9-11 0:50:00的发言：
发现还是LZ给的答案对，你那个C（10，1）×C（8，1）有重复的情况，所以不应该考虑顺序要先把两对选出来再在每对儿里挑一个，就是C（5，2）×C（2，1）×C（2，1）。而你那个C（10，1）×C（8，1）等于说考虑了顺序重复了。

麻烦你能说的详细一点吗？C（10，1）×C（8，1），重复在哪里？谢谢