这类题总是不知道该怎么做，请高手支几招吧，谢谢了

lijia1301981

Q32:

What is the remainder when the positive integer x is divided by 8?

(1)    When x is divided by 12, the remainder is 5.

(2)    When x is divided by 18, the remainder is 11.

              

A. Statement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.

B. Statement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.

C. BOTH statements TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.

D. EACH statement ALONE is sufficient.

E. Statements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient.

Answer: E

cjwbhu

我也是最近发现这种题ms一般都选c···

我的解题思路是除12余5即除4余1， 除18余11即除2余1
那么除8余数必定是4的倍数不到2，2的倍数不到4，同时满足刚刚所说的条件，余数只能是5，open discuss

cfmolly

不是高手也來試試 我都直接帶數字

(1)When x is divided by 12, the remainder is 5.

可以推出 x=17, 29, 41... when x/8 r=1, 5, 1... 無法確定r insufficient

(2)When x is divided by 18, the remainder is 11.

         x=29, 47, 65...  when x/8  r=5, 7, 1... 無法確定r  insufficient

(1)+(2) 同樣無法確定r是1還是5  insufficient   ==>  (E)          

cjwbhu

回ls，那假设是1的话，ms无法同时保证满足x is divided by 12, the remainder is 5和When x is divided by 18, the remainder is 11.的条件

tt923

首先带个数就知道肯定两个条件都是分别不行的，然后放在一起能够找出符合该条件的最小的数，本题为29，之后每个符合该条件的数应该都是29加上12和18的最小公倍数如29+36，29+72，等。。。。这样答案就是5

KevinJM

(1)    When x is divided by 12, the remainder is 5.

(2)    When x is divided by 18, the remainder is 11.

由(1)可得x=12m+5，m为任意自然数

由(2)可得x=18n+11,   n为任意自然数

(1)+(2)整理后得到

x=8+(6m+9n)

式中8必然被8整除，余数是多少取决于6m+9n，显然m与n不同的取值，余数不同

故答案为E

cjwbhu

回ls：
可是x是同一个数，这样m和n就必然有个关系，这里是2m=3n+1，这样他们的余数应该说还是固定下来的

KevinJM

以下是引用cjwbhu在2008-9-8 19:21:00的发言：
回ls：
可是x是同一个数，这样m和n就必然有个关系，这里是2m=3n+1，这样他们的余数应该说还是固定下来的

的确x=12m+5=18n+11，可以得到m=(3n+1)/2

将其代入x=8+(6m+9n)，得到x=(8+16n)+(2n+1)

8+16n必然被8整除，而n取值不同时，基于2n+1得到的余数不同

cjwbhu

n取不同的值，还是多于8 的倍数的值？要是多于8的倍数的值，余数还是一样 的·

fxinzaghi27

（1）→ 12n+5=x; 8n+(4n+5)=x; 因为8n一定能被8整除，关键看4n+5,因为当n>2时，4n又包含8的倍数，可以再分，所以只考虑n=0 or 1的情况，余数就是5和1；
(2) 同理可知余数为 1 3 5 7，
所以选E