求教一道排列组合题[已解决,3Q]

EVO10代 · 发表于 2008-9-7 19:09:00

A,B,C,D,E,F排在1，2，3，4，5，6这六个位置，问A不在1，B不在2，C不在3的排列的种数？

答案给的是 P66 -3P55 +3P44 -P33

请大家看一下,谢了!

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sheibiwosha · 发表于 2008-9-7 19:32:00

总的排法是P66，有一个在位的排法是C13xP55，但是有一个在位中也包括了2个在位和3个在位，分别是C23xP44和C33xP33，分别要扣除。

他们之间加加减减后就是你的答案。

但这题也够无聊的

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EVO10代 · 发表于 2008-9-7 19:50:00

谢谢!

楼上分析的有道理!不过我算完是+P33啊,为什么答案是-P33呢?

sheibiwosha · 发表于 2008-9-7 19:55:00

因为P33被3P44加回来了吧，所以再减一次，呵呵

EVO10代 · 发表于 2008-9-7 20:02:00

此题的具体写法应是:

P66-[C13*P55-C23*P44-C33*P33]推倒出

P66-3P55+3P44+3P33,

应该是加啊,是不是答案错了?

sheibiwosha · 发表于 2008-9-7 20:10:00

晕了，三个集合，相互都有交集，求他们的合集怎么求？

n(A)+n(B)+n(c)-n(AB)-n(AC)-n(BC)+n(ABC)

想想这里最后一个为什么是加

EVO10代 · 发表于 2008-9-7 20:30:00

明白!P33多减了所以还要加回来!

谢谢兄弟!

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