问大家一道数学题：别人的机经

Joe19

x被5整除余3,被7整除余4, y被5整除余3,被7整除余4, y-x最小因子是多少?

我看了不太会算，请大家指教一下

nancy1987

x和y是不同的数吧？
我觉得y-x最小是35
x=5a+3 & 7b+4
y=5c+3 & 7d+4
y-x=5(c-a) or 7(d-b)
5(c-a)=7(d-b)
如果c不等于a, d不等于b
最小公约数也是35了

Joe19

谢谢

laura_shi

我同意符合条件的所有正整数最小公约数是35, 但他们中选两个得到的差的最小因子不一定是５，如果两个的差是７０，那最小因子就应该是２呀