集合问题的超级迷惑，求牛牛解救 9月1号要考了

bruceala

见两道集合的jj，竟然公式套用不进去不知为何？

175.
            某次考试, 英语免考的有29%, 写作免考的有32%, 数学免考的有16%, 三门都免考的是2%, 英语和写作都免考的是8%, 英语和数学免考是6%, 写作和数学免考的是5%, 问三门都不免考的人是多少? (数据不准)

 

思路:

传统题, 所有部分都已知, 直接用集合公式计算即可, 集合公式如下, A

并B并C=A+B+C-AB-AC-BC+ABC

 

a并b并c（指的是，譬如此题，所有参加考试的人）(此公式可以通过文氏图证明是正确的)，在此题中，这个公式完全适用于此题。即：29%+32%+16%—8%-5%-6%+2%=60%，1-60%=40%

但在另外的几道集合中，这个公式又完全不适用了。此前做集合的题目中，我还一直把上述公式记错了，记成了（A

并B并C=A+B+C-AB-AC-BC-2ABC），当时，由此公式算jj中的题目，反倒跟jj的答案完全一致，但我现在质疑，这个公式是不对的，上面那个公式才对。故求教。 附以下几道用错误公式却可以算对的题目，我现在彻底被搞糊涂了。

譬如该题：008. 一个外语角有15个人, 其中会讲西班牙语的有5人, 会讲法语的有6人, 会讲德语的有10人, 其中有1个人这三种语言都会讲, 问: 会讲两种语言的有多少人? 答案是：4人，

  用错误公式计算也可得到这个答案，即，设会讲两种语言的人为x的话，5+6+10- 2*1-x=15（依据错误公式所来，A

并B并C=A+B+C-AB-AC-BC-2ABC），算得x=4.

但是008中的题目如果用第一道例题中已经被证实的公式来计算，明显不对。难道是两道jj中，有一道题目的答案给错了？但似乎也不像啊，我经过文氏图画图计算，两个题目的答案应该是对的，只是文氏图画起来太麻烦。而且，如果第一题中的公式正确，且适用于第一道题目，为何008题就不对了呢？？迷惑，超级迷惑。

忘牛牛们尽快回复， 因为9月1号要考试了，着急啊！！！

bruceala

希望大家尽快帮我指出不足啊

bruceala

哪位也是用我这种方法解题目的牛牛，告诉我，上面的两道例题，我的问题到底出在哪里了啊

rusling

两门免考也包括了2%的，也就是说8% 里面包含了2%， 6%和5% 也包含了2%。

huanwen

不能死套公式的，还是要画图来解，你就能看出不一样了