Math JJ中一个关于余数的题目讨论

狗凤儿

以下是MATH KFC中的一道题目， 思路中提到如果K<0 的情况， 但我觉得不存在K小于0的情况。 在谈到余数的时候， 除数是不是一定要>0,有没有可能<0, 这样的数学基础知识我也不知道要怎样确认。 听取大家的意见

021. 定义f(n)为n除以k的余数, k为常数, k>10?

    (1) f(36+k)=8

    (2) f(42+k)=6    <UU861114>

 

Ans: C

 

思路:

如题目加入条件, k>0, 则

条件(1), 可知36+k=mk+8, k>8, 且k是28的因子, 28的因子大于8的是14, 28,都大于10, 充分

条件(2), 可知42+k=nk+6, k>6, 且k是36的因子, 36因子大于6的, 9小于10, 不充分

如题目如上所述, 则, k可以取负数, 那么

条件(1), 可知|k|必为28的因子: 1, 2, 4, 7, 14, 28, 但是正负不定, 不充分

条件(2), 可知|k|必为36的因子: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 正负不定, 不充分,

联合, 则|k|必为, 1, 2, 4, 无论正负都小于10, 充分, 答案选择C, 感谢<紫苏>提醒

 

狗凤儿

 

Ans: C

思路:

如题目加入条件, k>0, 则

条件(1), 可知36+k=mk+8, k>8, 且k是28的因子, 28的因子大于8的是14, 28,都大于10, 充分

条件(2), 可知42+k=nk+6, k>6, 且k是36的因子, 36因子大于6的, 9小于10, 不充分

如题目如上所述, 则, k可以取负数, 那么

条件(1), 可知|k|必为28的因子: 1, 2, 4, 7, 14, 28, 但是正负不定, 不充分

条件(2), 可知|k|必为36的因子: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 正负不定, 不充分,

联合, 则|k|必为, 1, 2, 4, 无论正负都小于10, 充分, 答案选择C, 感谢<紫苏>提醒

狗凤儿

以上是KFC中给出的思路

stavan

此题目已经更新, 思路里面有og的解释...看了就明白, 呵呵