关于8月JJ中一题的疑问

紫苏

21题

021.[?] 定义f(n)为n除以k的余数, k为常数, k>10?

    (1) f(36+k)=8

    (2) f(42+k)=6    <UU861114>

 K能不能为负数，比如-14~~~？？这样的话答案是不是就有问题了

1中36+（-14）=(-1)(-14)+8,这样满足的话K就不是大于10了

KFC中答案为

思路:

条件(1), 可知36+k=mk+8, k>8, 且k是28的因子, 28的因子大于8的是14, 28,都大于10, 充分

条件(2), 可知42+k=nk+6, k>6, 且k是36的因子, 36因子大于6的, 9小于10, 不充分

 K能不能为负数，比如-14~~~？？这样的话答案是不是就有问题了

1中36+（-14）=(-1)(-14)+8,这样满足的话K就不是大于10了

KFC中答案为

思路:

条件(1), 可知36+k=mk+8, k>8, 且k是28的因子, 28的因子大于8的是14, 28,都大于10, 充分

条件(2), 可知42+k=nk+6, k>6, 且k是36的因子, 36因子大于6的, 9小于10, 不充分

stavan

我的思路果然还是不够严密啊...呵呵..感谢楼主提醒, 我更新题目思路和答案了

除非题目给出条件, 说k为整数, 否则此题应该选C

ericterence

以下是引用stavan在2008-8-11 16:08:00的发言：

我的思路果然还是不够严密啊...呵呵..感谢楼主提醒, 我更新题目思路和答案了

除非题目给出条件, 说k为整数, 否则此题应该选C

这题如果考虑负数，正确选项也应该是E

因为（1）可以得到 |K|>8，也就是－28，－14，14，28

（2）可以得到 |K|>6，也就是－36，－18，－12，－9，9，12，18，36

同时结合条件（1）（2）找不到K的共同项，所以选E

stavan

此题目已经更新, 根据og的定义, k必不是负数

KennyChenzju

“除”就是平均分的意思。除数不能为负数，否则无意义。我的理解应该选A

根据(1) 推出36+k=mk+8 and K>8 所以(m-1)k=28,  k为28的因数。且K>8，所以K＝14或28，充分

根据(2) 推出42+k=nk+6 and k>6 所以(n-1)k=36,  k为36的因数，且k>6, 所以k＝9,12,18,或36 不充分

各位NN多指教