[求助] 一道PREP排列组合 和一些数学常识

ledazhou

有一题PREP上的排列组合：

Tanya prepared 4 different letters to be sent to 4 different addresses. For each letter, she prepared an envelop with its correct address. If the 4 letters are to be put into the 4 envelop at random, what is the probabilty that only 1 letter will be put into the envelop wiht its correct address?

答案是1/3，可是我算出来是 P33/P44 = 1/4, 不知道错在哪里，请NN指点啊！

之后又一些看似简单又很特殊的数学常识和大家一起讨论：

0是偶数？

0不是正数也不是负数？

C5 0 = 1？

Between 1 AND 5， 包括1和5 吗？

盼望大家的解答啊～～

梵尘

同问概率题，谢谢！

harry2006

先看概率题：

信封为 A，B，C，D；  信为 1，2，3，4。  一一对应(即 1进A，2进B。。。  为正确)，

 1进A 的概率是 1/4， 2不进B的概率是2/3(因为只有3封了)， 3 不进C的概率上1/2， 4不进D的概率是1/1，

依次类推， 这样情况共有4种。
所以只有一个正确的概率是 4 *(1/4 * 1/3 * 1/2 * 1/1 )= 1/3

0 可被 2整除，所以是偶数。
0 即不正 也不负，所以经常来做比较。
C(5，0) = 5!/5!*0!=1
Between 1 and 5, 通常包括1，5。  具体要看题意。有时有陷阱。

harry2006

对不起，一个typo, 应该是 4*( 1/4 * 2/3 * 1/2 * 1/1) = 1/3.

ledazhou

啊，突然明白，原来剩下的3封信是不能回正确的信封的。那也就应该是：

4*P22 / P44 = 1/3  谢谢harry2006的指点啊！

突然想到C50=C55 = 1， 那P50 呢？

lxg1983

P50=1;

ada3063

Between 1 and 5, 通常包括1，5。  具体要看题意。有时有陷阱。

只有题目有说是inclusive才行等于

ada3063

以下是引用harry2006在2008-8-10 6:33:00的发言：
对不起，一个typo, 应该是 4*( 1/4 * 2/3 * 1/2 * 1/1) = 1/3.

我的思路比较复杂，不知道是否正确

4个信装进4只信封的可能性是4*3*2*1

然后，确保第一只信封装进正确的信封c41，在剩下的3个信封里，确保第2封信装进不正确的信封，c21，第3封信装不进正确的信封的情况是C11， 第四封c11

结果就是c41*c21*c11*c11/4*3*2*1 = 1/3