【8月7日至9月】数学 ( 0818停止更新)

一直在路上

哪位高人NN出来继续整理数学太太乐呢?期待ing...

Helenling

以下是引用梵尘在2008-8-19 22:37:00的发言：

132. 某人每周工作40小时以内(包括40小时), 工资10元/小时, 如超过40小时, 则超出部分的工资15元/小时, 问此人B星期工作了几个小时?

    (1) B星期比A星期多工作10小时, 多挣250元 (数据有误)

    (2) B星期比A星期工作时间多
      倍, 多挣
      倍的工资  (可能为076变体)

 

 

Ans:

 

 

思路:

对原文进行修改, 请作者确认一下, 我觉得应该是这个意思, 否则没法算.

设A星期工作a小时, B星期工作b小时,

条件1, 可能数据有误, 与条件矛盾, 因为最多多挣150元, 150以内的数字, 应该有唯一解, 是充分的
   

条件2, 可知6b=11a, 11B=17A,

当a, b都<40时, 则11b=17a, 无解

当a, b都>40时, 则11b=17a, 无解,

当a<40, b>40, 则40×10+15（b-40）=10a, 则a=
     , b=
      充分,

个人认为, 这个题目条件1数据应该有误, 因为条件1不是无解, 是与题目矛盾, 如果数据正确, 应该是有解的, GMAT不应该出有矛盾的数学题, 如果我猜测正确, 这个题目应该选D, 如果GMAT真的变态出了这个矛盾题, 此题只能选择B.

 

 

我的理解：请NN批判指正，先谢谢了！

10B-10ª / 10ª =6/11

推出：11B=17ª

但40×10+15（b-40）=10a  是如何推出的呢？

左边40×10+15（b-40）是B星期的工资，

右边是A星期工作的工资，

怎么可以相等呢？

不可能相等，

因为B星期比A星期的工资多！

因此单独条件2也不成立！

 

 

 同意楼上说的，我也觉得这里有问题。如果按照11B＝17A来算a和b，a好像算不出。所以不充分。

请个位NN指点一下。谢谢！

Helenling

以下是引用梵尘在2008-8-19 22:36:00的发言：

133. 7个连续的奇数, 问中数>5?

    (1) 后五个数的中数>5

    (2) 前三个数中最大的数>5

 

 

Ans: C

 

 

思路:

条件1, 如后五个数中数为7, 则7个数中数可能为5, 可能为9, 不充分

条件2, 如第三个数为7, 则7个数中数可能为5, 可能为9, 不充分

联合则充分

 

 

原文:

<ledazhou>

一组连续的７个基数，问中数＞５吗？
  １
  后５个数的中数＞５  ２
  前三个数中最大的数＞５

 

 

以下为个人看法，请NN指正，先谢谢了！

我认为条件2单独成立，选B。

连续7个数，总数未第4个数。

因为：如果前3个数最大的>5, 则：

如果第3个数为5，则中数为7；如果第3个数为7，则中数为9；

因此第4个数（中数）必定>5，

题目问的是中数>5？

 

 

单独条件2可以回答中数>5，

因此选B。

这道题目本来就选B。估计LZ已经改过答案了！

梵尘

119. (r, s都是整数), 问r<s?

    (1) r+s<0 (或为r+s<1)

    (2) r²<2s

 

Ans: C

 

思路:

不可能都是正整数, 否则r+s不可能小于0.

条件1, 明显不充分,

条件2, 如果r, s都是整数, 则有r<s, 或r=s不充分

如联合条件, 则有r<0<s, 充分, 答案为C.

 

原文:

<tuziyf>

r，s都是正整数（应该是有这个条件的，不太确定了），问r小于s嘛？（1）r＋s小于0 （也许是小于1）（2）r的平方小于2s

 

请教这题为什么不是选B，因为单独条件2成立啊？请NN指正：

我的思路如下：

条件(2) r²<2s

当r=0, 2s> r² ,则2s>0，s>0，所以s>r；

当r>0, 2s> r² ,则s>r:比如：r=3, r² =9, 2s> r²  推出2s> 9，则s> 4.5,

S必然> 3，即s>r；

当r<0, 2s> r^2，,则 s必定为正数s>0，^，所以s>r；

所以三种情况下，都是s>r，可以回答“问r<s?”，

单独条件2成立，因此选B

 

请问NN：

不知道LZ是如何得到：

“条件2, 如果r, s都是整数, 则有r<s, 或r=s不充分”中的

“或r=s”
        的?

 

因为不会有r=s的情况出现啊？

 

请NN帮忙指点，谢谢了！

yaoyo

用帖子里指示的密码解不开，那位可以给我发个短信阿？ 多谢多谢，急

Helenling

以下是引用梵尘在2008-8-20 0:11:00的发言：

119. (r, s都是整数), 问r<s?

    (1) r+s<0 (或为r+s<1)

    (2) r²<2s

 

 

Ans: C

 

 

思路:

不可能都是正整数, 否则r+s不可能小于0.

条件1, 明显不充分,

条件2, 如果r, s都是整数, 则有r<s, 或r=s不充分

如联合条件, 则有r<0<s, 充分, 答案为C.

 

 

原文:

<tuziyf>

r，s都是正整数（应该是有这个条件的，不太确定了），问r小于s嘛？（1）r＋s小于0 （也许是小于1）（2）r的平方小于2s

 

 

请教这题为什么不是选B，因为单独条件2成立啊？请NN指正：

我的思路如下：

条件(2) r²<2s

当r=0, 2s> r² ,则2s>0，s>0，所以s>r；

当r>0, 2s> r² ,则s>r:比如：r=3, r² =9, 2s> r²  推出2s> 9，则s> 4.5,

S必然> 3，即s>r；

当r<0, 2s> r^2，,则 s必定为正数s>0，^，所以s>r；

所以三种情况下，都是s>r，可以回答“问r<s?”，

单独条件2成立，因此选B

 

 

请问NN：

不知道LZ是如何得到：

“条件2, 如果r, s都是整数, 则有r<s, 或r=s不充分”中的

“或r=s”
  的?

 

 

因为不会有r=s的情况出现啊？

 

 

请NN帮忙指点，谢谢了！

when r=s=1, r^2<2s, but r =s rather than r < s.

梵尘

数学JJ第112题答案商榷？我的解法请NN指正谢谢

112.
                如某人收入超过40000, 需要先缴1000的税, 且超过40000的部分需要缴5%的税, 问此人收入是多少?

    (1) 此人缴税的总金额
                    

    (2) 此人缴税是其工资的4%

 

 

Ans: C

 

 

思路:

不知道低于40000需要缴税的金额或者比例, 两个条件分别都不充分, 联合则充分
                

 

 

我认为这题选D，请NN指正：先看下原始JJ作者的题目：
                

 

 

原文:

<iamlisasa>

还想起来一道　一个人收入超过４０，０００　他超过４０，０００的部分交５％的税，外加还要交１０００的税，问他收入多少？
                

条件１　他交了多少税
                

条件２　他交的税是他工资的４％ (ｄ)

 

 

以下为我的解法，请NN指正：
                

 

 

设该人总工资收入为a, 应该交的税为Tax,

因此 Tax=1000 + (a一40000)*5%

单独条件1下，Tax已知，所以可以求出a, 成立；
                

单独条件2下，他交的税是他工资的４％，所以1000 + (a - 40000)*5% = a*4%，
                

所以可以求出a，成立。
                

 

 

我看到LZ写得“不知道低于40000需要缴税的金额或者比例,”这是是否属于我们自己猜测外加的信息呢？因为题目中并没说，40000内还要交税？这个题目是针对全球考生，如果有额外信息是否应该直接写明，而不是让我们猜呢？在中国，以前是收入800以内不加税，XX金额以上才按不同比例收税的。因此题目中如果没提40000以内也要交税，我们就不需要考虑这一点（也许40000还是别人的低收入线，该线以下无须纳税。）。
                

因此，本题两个条件各自都成立，选D.

请NN指正！先谢谢了！

Helenling

以下是引用梵尘在2008-8-20 10:31:00的发言：
数学JJ第112题答案商榷？我的解法请NN指正谢谢

112.
    如某人收入超过40000, 需要先缴1000的税, 且超过40000的部分需要缴5%的税, 问此人收入是多少?

    (1) 此人缴税的总金额
     

    (2) 此人缴税是其工资的4%

 

 

 

Ans: C

 

 

 

思路:

不知道低于40000需要缴税的金额或者比例, 两个条件分别都不充分, 联合则充分
    

 

 

 

我认为这题选D，请NN指正：先看下原始JJ作者的题目：
    

 

 

 

原文:

<iamlisasa>

还想起来一道　一个人收入超过４０，０００　他超过４０，０００的部分交５％的税，外加还要交１０００的税，问他收入多少？
    

条件１　他交了多少税
    

条件２　他交的税是他工资的４％ (ｄ)

 

 

 

以下为我的解法，请NN指正：
    

 

 

 

设该人总工资收入为a, 应该交的税为Tax,

因此 Tax=1000 + (a一40000)*5%

单独条件1下，Tax已知，所以可以求出a, 成立；
    

单独条件2下，他交的税是他工资的４％，所以1000 + (a - 40000)*5% = a*4%，
    

所以可以求出a，成立。
    

 

 

 

我看到LZ写得“不知道低于40000需要缴税的金额或者比例,”这是是否属于我们自己猜测外加的信息呢？因为题目中并没说，40000内还要交税？这个题目是针对全球考生，如果有额外信息是否应该直接写明，而不是让我们猜呢？在中国，以前是收入800以内不加税，XX金额以上才按不同比例收税的。因此题目中如果没提40000以内也要交税，我们就不需要考虑这一点（也许40000还是别人的低收入线，该线以下无须纳税。）。
    

因此，本题两个条件各自都成立，选D.

请NN指正！先谢谢了！

以下是我的理解，仅供参考：

这个式子Tax=1000 + (a一40000)*5%成立的条件是，收入大于40000. 因为问题问你的是收入是多少 ，即a是否大于40000是不确定的，所以不能用这个式子来算。

你可以比较一下第168题，有点类似。

Helenling

请问，第173道中的x@y是什么意思啊？

多谢！

candlelight

X @ Y

@ 看成是一個記號(OG有類似題)，通常題目會叫你驗證一些式子或計算的結果，意思就是問泥 @ 是加? 減? 乘? 除?

代入加、減、乘、除，套進去之後就可以知道答案...