If x, y, and z are integers and xy + z is an odd integer, is x an even integer?
(1) xy + xz is an even integer.
(2) y + xz is an odd integer.
我的方法:
已知xy+z=odd,那么xy odd, z even or xy even, z odd.
(1)中告诉xy+xz=even
当xy odd, z even 时, 不论x odd 与否,xz都是even,odd+even=even,推不出,因此xy也是even,不能确定x/y谁odd, 不充分
(2)中y+xz=odd
当xy even, z odd时,与y+xz=odd正好相反,所以x一定是even
当xy odd, z even 时,x只能是odd
(2)也不充分
所以选E
但是有一个条件是否被忽略了,xy odd时,x、y都必须为odd
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最大公因子为是5,5又是质数,这样A不就是正确的吗?
你中计了,最大公因子不一定是质数,由这一点就可以判定如果它刚好是质数的话,那也只能是巧合,巧合不能当作定理来用,出题不会出巧合的数字,所以存在巧合一定是陷阱。正确选项不可能有巧合。
并且这题所说的最大质因子是7,而不是5。
hihiha 发表于 2017-8-6 14:12 第一题的(1)还有一个简便方法证明。 因为观察到xy+z和xy+xz都有个xy,所以让两者作差,得到xz-x即x(z-1) ...
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