[求助]排列组合题

mac_bobo

两道排列组合题，求解！

1、  A的发生概率为0.6，B发生的概率为0.5，问A,B都不发生的最大概率？

 答案：      0.4 请画两个圆分别代表A,B发生的概率，当B包含于A时，即是A,B 都不发生的最大概率。 I＝A+B-AB+AB   AB=1-0.6-0.5+0.60.5=0.4

---》 为什么？

2、  从6双不同的手套中任取4只，求其中恰有一双配对的概率。

 答案：    

C61 C52 C21 C21  /C124

---》 为什么我做出来是：

C61 C52 C21 C41C21 /C124

请大家帮忙看看！谢谢！！！

C61 C52 C21 C41C21 /C124

请大家帮忙看看！谢谢！！！

[此贴子已经被作者于2008-8-6 12:16:03编辑过]

ledazhou

第一题用反方向比较好理解， A不发生的几率是0.4，B不发生的几率是0.5，那AB都不发生的最大几率当然就是A的0.4啦

至于第二题，既然你已经从5中选了2，就不需要再从4里面选1了，按照你的思路应该是 C61 C51 C21 C41C21/C124  但结果会DOUBLE，我也有些不是很理解了，难道考虑了顺序了？希望其他NN指点

ha928

no comments

[此贴子已经被作者于2008-9-11 10:59:32编辑过]

sandrak

我列出的式子是（C61C102-C62）/C124，不知错在哪里，请大家帮我看看

jh1904

Should be C61*(C102-C51)/C124.

C61跟C124相信大家都理解了。剩下的10只（5双）中，要取不同双的。C102是所有取2只的取法减掉取到一双的取法C51.

lxg1983

我是这样理解的，不懂对不对：

 

先来说两个概念：

1.       排列：
                排出来的顺序很重要。顺序换了，结果就不一样。

2.       组合：只要选出来几个元素就可以了，那几个选出的元素之间排序不重要。

举个例子来说吧：

5个人，要选一个正班长，一个副班长，
                可能性有几种？ ANS=P52=C51*C41= 20。两个职位不一样，所以用排列。如果用组合=C52选出来张三和李四两人，谁当正的，谁当副的，又有两种组合。

所以上题是排列。

 

5个人，选两个班干部出来，有几种可能性？ ANS=C52=10。只说了是两个职位，所以我们可以认为是等价的。如果用C52选出来张三和李四两人，到此就停止了，不存在更多可能。这就是组合。

 

回头来说刚才
                答案C52 和楼上答案 C51*C41 的区别。我们现在的目的是选出来两双手套，并且每双当中只有一只被抽中。
                这是一个组合的问题，而不是排列的问题，选出来那个先那个后并不重要。所以，
                我们要用C52。
            

如果用C51*C41，先5选1，再从剩下的里面4选1。这
                实际上是假设先选出的那双，和后选出的那双状态是不一样的，从数学的角度来看。

梵尘

问下：

                

2、  从6双不同的手套中任取4只，求其中恰有一双配对的概率。

 答案：    

可以先从12只里取1只，然后在剩余的11只里找1只配对，因此是：

C(12,1)*C(11,1) / C(12,4)

= 4/15

请NN帮助解答，为什么答案是

C61 C52 C21 C21  /C124

先谢谢了！

C61 C52 C21 C21  /C124

先谢谢了！

2、  从6双不同的手套中任取4只，求其中恰有一双配对的概率。

 答案：    

可以先从12只里取1只，然后在剩余的11只里找1只配对，因此是：

C(12,1)*C(11,1) / C(12,4)

= 4/15

请NN帮助解答，为什么答案是

C61 C52 C21 C21  /C124

先谢谢了！

C61 C52 C21 C21  /C124

先谢谢了！

mac_bobo

谢谢lxg1983，我想我明白了。

思路：

1）
                先在6副手套里面选1副，C61

2）
                再在5副手套里面选2副，C52

3）
                5副手套中选的2副中，取不同副的2个，组合C21C21

4）
                总的选择方法是C124

5）
                所以得到答案：C61C52C21C21/C124

 

不知道这样的思路对不对，请指正！

另外，用jh1904 的方法好像更好理解些。