9月group 1 进度贴

rattledrum

这是哪儿的题目？

　　

对啊，所以我还真害怕，但你考完了，就只剩我一个人了。。。

lazzycat_wxh

以下是引用lazzycat_wxh在2008-9-19 13:57:00的发言：

好像现在就我俩刷贴最多了~~

问个题，除了死推，还能怎么做？

If n is a positive integer and r is the remainder when (n-1)(n+1) is divided by 24, what is the value of r?

(1)
     2 is not a factor of n.

(2)
     3 is not a factor of n.

A. Statement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.
B. Statement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.
C. BOTH statements TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.
D. EACH statement ALONE is sufficient.
E. Statements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient.

找到解答了

rattledrum

以下是引用lazzycat_wxh在2008-9-19 13:57:00的发言：

好像现在就我俩刷贴最多了~~

问个题，除了死推，还能怎么做？

If n is a positive integer and r is the remainder when (n-1)(n+1) is divided by 24, what is the value of r?

(1)     2 is not a factor of n.

(2)     3 is not a factor of n.

A. Statement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.
B. Statement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.
C. BOTH statements TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.
D. EACH statement ALONE is sufficient.
E. Statements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient.

我用很笨的办法，也就是死推，算出选E，是不是啊？

rattledrum

怎么解？

lazzycat_wxh

以下是引用rattledrum在2008-9-19 14:09:00的发言：

这是哪儿的题目？

　　

对啊，所以我还真害怕，但你考完了，就只剩我一个人了。。。

taotao3-16题。

解释如下，我费了好大劲才找到。

首先假设条件１和２都成立：Ｎ既不能被２整除，也不能被３整除。

那么Ｎ－１或者N+1 至少有一个能够被3整除，因为N-1, N, N+1 为相邻的3个自然数，其中必有一个能够被3整除。

排除了N的话，那么N-1 或者 N+1 表示成为3x，说明N+1乘以N-1一定可以分解出3这个因子。

接下来，N不能被2整除，那么N-1和N+1必然能够被2整除。所以，表示成为2y,2(y+1).人们可以发现，y和y+1里面必有一个是偶数。就是说（N+1）乘以（N-1）
        一起至少可以分解出3个2，表示成2*2*2*z

结合上面的红色部分，（N+1）乘以（N-1）
        可以分解成2*2*2*3*u(u为别的自然数)

回到题目上，被除数24正好是2*2*2*3，所以最后的余数应该是0。可以确定下来。

答案选C没有问题！

只有条件1或者条件2都很容易推翻。不解了。

 

另外一种解答：

（1）n=2k+1

(2)n=3s+1或3s+2

（1）（2)综合,n可能为n=6m+1或n=6m+5,后者也可写成n=6m-1

所以(n-1)(n+1)＝6m(6m+2)=12m(3m+1)，因为m和3m+1必然一奇数一偶数，所以12m(3m+1)可被24整除，故r为0；
            

或者(n-1)(n+1)＝(6m-2)6m=12m(3m-1)，因为m和3m-1必然一奇数一偶数，所以12m(3m-1)可被24整除，故r为0；

 

根据(1)和（2），可以看出6 is not a factor of n，并且可以观察n除以6的余数的可能性，这个余数不可能等于2、3、4，否则n就能被2或者3整除了。那么n除以6只可能余数为1或5

先看余数为1的情况，设n=6m+1，m 是>=0的integer，
        

(n-1)(n+1)=6m *(6m+2)=12m*(3m+1);其中m*（3m+1）肯定是偶数（把m取奇数或偶数带进去结果都是偶数），所以
        该式除以24余数为0

下面看m除以6数为5的情况，设n=6m+5 是>=0的integer，

 (n-1)(n+1)=（6m+6）*（6m+4）=12（m+1)(3m+2),同理其中（m+1)(3m+2)肯定是偶数，所以该式除以24余数也为0

所以，根据条件1和2，可以得出r为0，选c

 

rattledrum

我刚才怎么算出来，都是退不出来的呢

这题挺难的

rattledrum

你快去睡觉吧，不要把生物钟颠倒得太厉害了。

lazzycat_wxh

我这里才11：48呢。我都是1点之前睡的，早上八九点起，晚点就十点多，所以精神还行。

但是这两天明显出现做gwd时做不动的情形。做到30题左右就很累。

rattledrum

刚做了TN4，超时10'51"，不知道今天怎么这么慢，而且在刚开始做的时候不是很进入状态。

错了10个，有史以来做GWD错最少的一次。

　　

回顾：TN1和TN2都错了20多个，太气愤，答题纸被我扔垃圾桶了，具体多少忘记了，反正都超过一半

      TN3错17个

　　

不知道是不是TN1和2都特别难的缘故。不论怎样，我想这个考试我们大家都可以熬过去，虽然我这只是第一次见到比较好的GWD成绩，但是我信心多了哦。：） 加油加油！我们不会被打倒的。

以为一些事情昨天心情很差，一整天几乎没干嘛，那些不重要的事情甩掉！加油！

　　

Cat，加油！

rattledrum

看了一下错题：

SC: -2 / 16

CR: -1 / 11

RC: -7 / 24

　　

看第一篇文章的时候就没在状态，有点不知所云，读完以后就不知道前半部分在说什么，但是硬着选了。

文章1：-2 / 3

文章2：-1 / 4

文章3：-2 / 4

文章4：-2 / 4

今天做的阅读太差了！！！