GWD23-36

nicboy

    

Q36:

    

If x, y,
and k are positive numbers such that ()(10) + ()(20) = k and if x < y, which of the
following could be the value of k?

    

 

    

A.  
10

    

B.  
12

    

C.  
15

    

D.  
18

    

E.   
30

    

Answer:   B (D)

谁能帮忙看看怎么做呢

Dz33

这道题用答案倒推比较容易：
（1）提取10作公因数，把后面一陀含有x,y的因式相加，最后转化为10(x + 2y) / (x + y) = k
（2）从答案出发，假设A选项 k=10, 于是 (x + 2y) / (x +y) = 1 由于题目已说明 y>x>0，所以 (x + 2y) / (x + y) 不等于1 --- 排除A。
（3）以此类推，最有只有选项D正确 k=18

不一定是最简单的方法，随便看看思路吧。个人觉得这种多未知数的题，要从答案出发否定已知条件的方法来排除选项，比较简单。而且要从E选项开始向A计算。正确答案往往在后面。

liuliuliuliu

原式推出(10X+20Y)/(X+Y)
       =(10X+10Y+10Y)/(X+Y)
       =10(X+Y)/(X+Y)+10Y/(X+Y)
       =10+10Y/(X+Y)

现在只要考虑Y/(X+Y)的值的范围就可以了：
因为0<X<Y,所以1/2<Y/(X+Y)<1,所以10+10Y/(X+Y)是一个在15和20之间的数
题中为18