[讨论]一道jj排列组合题

kingfighter

1.   排列组合，说有A,B,C三个pairs，每个含两人，老师把这三个pair排队，有顺序，每对里面的两人有顺序，问可能的排列数。

【ANS】: 6*2*2*2 = 48

这个题是说有6个人，要求分成3组，每组两人，3组分别排序，每组两人也排序。

6=P(3,3) 2=P(2,2)

6*2*2*2 就是说 ABCDEF已经按位置站好，我们调整组和组内顺序

三个组全排列P(3,3)=6 然后每组有两种情况 P(2,2)P(2,2)P(2,2)=2*2*2

可是既然组和组不同，位置和位置不同，放第A个有6种选择，放第B个有5种选择，放第C个有4种选择...

=6*5*4*3*2*1=960种啊

这样想那里错了呢？

小小胖子

不能那样想的，pair之间要在一起的，不能有人把pair从中间分开，不知道你明白了不？

kingfighter

按照P（6，6）放好之后，先把组分好   【12】【34】【56】，每个人的pair和组的位置也就自热确定了啊，这六个位置都不同，为什么不能用p（6，6）呢？                                           一组    二组    三组     比如说排出了BCADFE的话就可以                                                                          B C     A D      F E      所以可以用P（6，6）啊为什么不对呢，谢谢谢                                                                       

[此贴子已经被作者于2008-7-15 21:34:16编辑过]

小小胖子

兄弟，P（6，6）是啥你明白不？从6个里面选6个考虑先后顺序不同有几种选法，这样选一对pair之间就有可能夹别人了；

P（3，3）才能保证中间不夹人，把一对pair看成一个整体

kingfighter

我是想，把六个人排成一列，站第一个位置的人就是A组1号，站第二个位置的人就是A组2号    站第三个位置的人就是B组1号  站第四个位置的人就是B组2号 站第五个位置的人就是C组1号   站第六个位置的人就是C组2号

这样分的话，P（6，6）就可以了啊??????

kingfighter

我现在是觉得正确的算法对，我的也对，但是不知道我错在那里？

小小胖子

你说的只是P(6,6)的其中一种情况，还有可能是A1、B1、A2、B2、C1、C2；但题目要求A1、A2是要挨着的；

如果你实在想不通，这道题其实是概率论里的乘法原理的，看看定义，再想想

kingfighter

明白一些了，谢谢

kingfighter

现在又不明白了，如果是P（3，3）P（2，2）P（2，2）P（2，2）的话，按照乘法原理就是把三组全排列，然后每组内部位置全排列。 ABCDEF已经站好 我们排列的是位置。 这样的话无论如和 F和A是分不到一组去的。 所以我觉得P（3，3）P（2，2）P（2，2）P（2，2）是漏下了一些情况？？？