借人气 请教一道数学题

carolcute

if n is a multiple of 5 and n=p^2*q, where p and q are prime numbers, which of the following must be a multiple of 25?
a   p^2
b   q^2
c   pq
d   p^2*q^2
e   p^3*q

这道题该怎么入手阿 我完全不会 汗

[此贴子已经被作者于2008-7-10 12:51:22编辑过]

AlienX

d?

sunnyeva

不好意思问一下，p^2 是p的平方的意思吗？如果是，应该这样来看吧：
首先，既然n是5的倍数，而且p,q均为质数，那么有两种情况：（1）p是5 （2）q是5
对于a选项，p的平方只能在情况一的时候才成立，排除
对于b，只能在情况二才成立，排除
对于c,只能保证pq均为5才行，排除
对于d,情况一和情况二，无论何时，都能满足，故选d
对于e,也只能在情况一的条件下才成立。

carolcute

以下是引用AlienX在2008-7-10 13:05:00的发言：
d?

没错儿 你真是太聪聪了

carolcute

以下是引用sunnyeva在2008-7-10 14:53:00的发言：
不好意思问一下，p^2 是p的平方的意思吗？如果是，应该这样来看吧：
首先，既然n是5的倍数，而且p,q均为质数，那么有两种情况：（1）p是5 （2）q是5
对于a选项，p的平方只能在情况一的时候才成立，排除
对于b，只能在情况二才成立，排除
对于c,只能保证pq均为5才行，排除
对于d,情况一和情况二，无论何时，都能满足，故选d
对于e,也只能在情况一的条件下才成立。

 

分析的太清晰了 我这下可算明白了 谢谢啦