求教几道有疑问的数学机经题45，98，100，109

晓溪

求教几道有疑问的数学机经题
    

45.  前N个数的和是N(N+1)/2,前K个平方数的和是K(K+1)(2K+1)/6,问前小于或等于50的数中不是平方数的其余数的和是多少,记得算出来是1300多少的..选了C

Ans: 1135

(50*51)/2 – (7*8*15)/6 = 1135

 

为什么认为K为7，代入公式计算呢？不明白，请指教。

98.  (同51) 一根数轴，从左到右分别有-3,-2,-1/2, 3/2, 2, 3，然后一个箭头<= -1/2，另一个箭头>=3/2，问哪个式子代表箭头区域

Ans: 记得是|x-1/2|>=1

参考答案，注意变体。应该不难，大家会解不等式就行了，注意绝对值

我觉得题目一个箭头<= -1/2，另一个箭头>=3/2，列成公式应该是x>=-1/2,x<=3/2.

而机经给出的答案|x-1/2|>=1，求出的解是－1/2=<x<=3/2,与题目不符呀。

 

是答案错了，还是我理解错了呢？

100.  某游泳池，浅水区最浅处为2米，然后依次向另一端均匀增加深度，深水那端最深为8米，然后浅水端和深水端相离24米，求离深水端4米处的水深。　（画个图，求梯形中间的一条线）

Ans: 7

x = (20*8+4*2)/24

 相似性来做：

 

梯形的相似性公式或定理是什么呢？

我以为是：x/8=20/24,但和答案不符。

这题具体是怎么套用的公式呢？不明白请指教。

109.  说书店有软壳书硬壳书，所有的书不是硬壳就是软壳。所有书价格的range是50块钱，软壳书range是10块钱，问硬壳书range

(1) 最便宜的硬壳书比最贵的软壳书便宜2块
(2) 最贵的硬壳书比最贵的软壳书贵40块

Ans: A

(1) 硬壳书的range是42

这道题的range具体是怎么求出的呢？

请大家指教，非常感谢！

aoerliang

45题，K的值代入7是因为7^2=49<50

而如果K的值代入8的话，8^2=64>50,就行不通了

K只能取小于等于7的值

==========================================

98题,|x-1/2|>=1求出的解应该是x<=-1/2,x>=3/2而不是-1/2=<x<=3/2,这个地方楼主可能有点粗心

==========================================

100题,我用的是三角形相似定理而不是梯形相似定理

我不知道怎么具体讲解,但是知道怎么算,楼主看一下能理解否,

x/6=20/24

算出x后,再用x+2=7

==========================================

109.用数轴来理解就行

<-------软书------硬书----------------->

总体range=50

软书range占了10

最便宜的硬书比软书便宜2

所以用除了软书之外的剩下的range+2=42

也许还有不清楚的地方,希望有NN进行解答

mymengming

45.  前N个数的和是N(N+1)/2,前K个平方数的和是K(K+1)(2K+1)/6,问前小于或等于50的数中不是平方数的其余数的和是多少,记得算出来是1300多少的..选了C

Ans: 1135

(50*51)/2 – (7*8*15)/6 = 1135

 为什么认为K为7，代入公式计算呢？不明白，请指教。

因为7的平方是小于50的最大的整数

98.  (同51) 一根数轴，从左到右分别有-3,-2,-1/2, 3/2, 2, 3，然后一个箭头<= -1/2，另一个箭头>=3/2，问哪个式子代表箭头区域

Ans: 记得是|x-1/2|>=1

参考答案，注意变体。应该不难，大家会解不等式就行了，注意绝对值

我觉得题目一个箭头<= -1/2，另一个箭头>=3/2，列成公式应该是x>=-1/2,x<=3/2.

而机经给出的答案|x-1/2|>=1，求出的解是－1/2=<x<=3/2,与题目不符呀。

 是答案错了，还是我理解错了呢？

答案没错，你也没理解错，你做错了

100.  某游泳池，浅水区最浅处为2米，然后依次向另一端均匀增加深度，深水那端最深为8米，然后浅水端和深水端相离24米，求离深水端4米处的水深。　（画个图，求梯形中间的一条线）

Ans: 7

x = (20*8+4*2)/24

 相似性来做：

 梯形的相似性公式或定理是什么呢？

我以为是：x/8=20/24,但和答案不符。

这题具体是怎么套用的公式呢？不明白请指教。

20/24=x/6

x=5

2+5=7

109.  说书店有软壳书硬壳书，所有的书不是硬壳就是软壳。所有书价格的range是50块钱，软壳书range是10块钱，问硬壳书range

(1) 最便宜的硬壳书比最贵的软壳书便宜2块
(2) 最贵的硬壳书比最贵的软壳书贵40块

Ans: A

(1) 硬壳书的range是42

prep题目，去搜索吧

答案是A

晓溪

解释得很详细，感动ING,CD真是一个温暖的大家庭，很谢谢aoerliang和mymengming