求整除的解题思路

alexzsu

1) X是整数, 问X被10除, 余数是多少
(a) X被5除余2
(b) X 被2除余1


2) X是整数, X被12除, 余数是多少?
(a) x被4除余3
(b) X被36除于27


3）问X被8除余几？
（1）X被12除7
（2）X被11除余5。

以上都是类似的题目，请教是否有比较迅速的解题思路？thx

mymengming

1) X是整数, 问X被10除, 余数是多少
(a) X被5除余2
(b) X 被2除余1

被5除余2说明个位数为2或者7

被2除余1说明个位数是1，3，5，7，9

结合（1）（2）得到个位数为7，所以选C

2) X是整数, X被12除, 余数是多少?
(a) x被4除余3
(b) X被36除于27
(1)因为12是4的倍数，所以被12除可能余3，7，11

(2)因为36是12的倍数，所以被12除的余数也就是27除以12的余数，既3

所以答案是B

（3）问X被8除余几？
（1）X被12除7
（2）X被11除余5。

（1）8和12不是倍数关系，所以不能确定余多少

（2）8和11也不是倍数关系，不能确定

    

（1）+（2）

12和11的最小公倍是12×11

首先找到最小的能够满足（1）和（2）的数是115

115+12×11n都是满足条件的数

不能判断余数是多少，所以选E

    

alexzsu

thank you very much!

干渴小兽

是不是也就是说，如果从1和2中找到共同的就是选c

找不到就是e呢 谢谢了呢 还是有点不明白的呢 谢谢哦