[求助]GMATprep PS1里面的一道题

eurekala

    

答案是E，完全没有思路呀～～～

For every positive
even integer n, the function h(n) is defined to be the product of all the even
integers from 2 to n, inclusive.  If p is
the smallest prime factor of h(100) + 1, then p is

    

 

    

(A) between 2 and
10

    

(B) between 10 and
20

    

(C) between 20 and
30

    

(D) between 30 and
40

    

(E) greater than 40

    

ereny

相邻的两个数没有相同的因子,h(100)+1和h(100) 互质，不能有相同的因子，所以只要找到h100最大的FACTOR就行。

因为h(100）=2*4*6*8*.......*100，包含了3到47这期间所有的质数，所以47以下的质数不会再出现在h(100)+1中了，它的质因子只能是47以上的。

一直在路上

以下是引用ereny在2008-5-20 10:09:00的发言：

相邻的两个数没有相同的因子,h(100)+1和h(100) 互质，不能有相同的因子，所以只要找到h100最大的FACTOR就行。

因为h(100）=2*4*6*8*.......*100，包含了3到47这期间所有的质数，所以47以下的质数不会再出现在h(100)+1中了，它的质因子只能是47以上的。

怎么理解 "h(100）=2*4*6*8*.......*100，包含了3到47这期间所有的质数"这句话呢?

太丢人了,数学全部还给老师了...

ww84313336

其实只需要把2提出来就可以了即h(100）=2*4*6*8*.......*100=2（1*2*3*4*......*50)，而括号中的数字就包括了2到47所有的质数，又根据h(100)+1和h(100) 互质，所以h(100)+1的素因子必大于47，相信楼主应该明白了。别担心，慢慢来一切都会越来越清楚的！共同努力！