JJ55/66公式存疑求教

一直在路上

JJ 66:

66，sports meeting,20人参加A,40人参加B，60人参加C,只有5个人同时参加了3个项目。总共有90人，问有多少人参加了两个项目

答案有：15,20,25

key：20+40+60-90-2*5=20

这题可以参考55题

公式是A+B+C-(AB+BC+BC)+2ABC=TOTAL

JJ 55:

55， DS:　有一个跟4月份总结的数学15题很像。不过题目变了。说是一个什么俱乐部，有三项活动，总共有３００个会员，其中１／３参加游泳，２／３参加网球，３／１０参加有氧运动。问同时参加三项运动的有多少人？

（1）60 people attend exactly two of the three activities

（2） 35 个人同时参加游泳和网球。
  选（A）,条件1可以，条件2 不可以。

同意。画个图。参加游泳的+参加网球的+参加有氧运动的-只参加两项的-2*参加3项的=300。

大家可能会对我的式子产生异议。其实没问题。

假设参加游泳的是a，参加网球的是b，参加游泳的是c。

按照原始的算法应该是：a+b+c-ab-ac-bc+abc=300

但是这题条件1给的是60人参加exactly two of the three activities。所以得到了我上面那个式子。

这题还要注意。题目应该有说明每个人至少都会参加1项，要不然选E！

公式是: A+B+C-(AB+BC+BC)+ABC=TOTAL

我被弄糊涂了,这个公式到底应该是A+B+C-(AB+BC+BC)+2ABC=TOTAL呢,还是 A+B+C-(AB+BC+BC)+ABC=TOTAL呢?

请教请教!!多谢多谢！！

[此贴子已经被作者于2008-5-17 20:16:01编辑过]

yo1987

哎呀 哈哈 正好刚刚看到这个题 觉得有问题~  我觉得是+2ABC啊 是55题写错了~

yo1987

key：20+40+60-90-2*5=20

这题可以参考55题

公式是A+B+C-(AB+BC+BC)+2ABC=TOTAL

而且这里竟然对2ABC前面的符号不一样 到底是加是减啊

alexdream

楼上的误导大众了。

应该是公式是: A+B+C-(AB+BC+BC)+ABC=TOTAL

转载一份详细解说，自己看吧。

AUBUC=三块加起来，但是会发现橙色，绿色和紫色的地方每个加了两遍，再都减去一遍；减完了发现中心黑色的地方多减了一遍，再加回来，就是那个公式了：P（A U B U C)= P(A)+P(B)+P(C) - P(AB) - P(AC) - P(BC) + P(ABC)
所有的那种“多少属于A多少属于B，多少人又有A又有B多少人什么都没有”这乱七八糟的东西用韦恩图都非常方便。

一直在路上

感谢Alexdream..;)

yo1987

！！！不对！！ 请TX们再仔细看看 正确的公式应该是

A+B+C-(AB+BC+BC)-2ABC=TOTAL

4楼的才误导了哦~~ 

yo1987

我知道了 我们理解的AB AC BC 的范围不一样， 4楼所说的AB AC BC各自也都包括了ABC那部分， 我所说的是针对有多少人参加两个项目的题 中间参加三项的不应该算到里面 所以用-2ABC的哦 嘿嘿~ 是不是这样呢~

bigskings

这题题目没有错！~

好好画图理解一下就行了

你的AB+BC+AC是包括了参加3个的。

题目是只参加两项的

ningxiaoye

假设参加两项的是x

A+B+C-AC-BC-AB+ABC=总人数

可以转换为A+B+C-(X+3ABC)+ABC=总人数

化简就可以了

KG650

机井没错,各位画个图,把重叠的部分标上数字再列公式,参加两项运动的人可是不包括参加三项的