本月jj-43题，呼唤数学达人~

youyou3941

反正肯定不是C

ted810

以下是引用兔斯基在2008-5-3 16:46:00的发言：

肯定比8000要小！

因为会有重复的

20，11，9或20，1，19

这题我觉得应该不完整。要不不会白给个条件“重复的不算”。

但我觉得你说的这种重复应该不是，因为密码箱如果是3组2位数，那就应该是20，11，09；或者20，01，19啊

fuwaliuqian

答案应该选7680。8000-324+4=7680

总共有20^3次方个（即8000个），减去324中重复做算得，再加上多减去的4种。

重复是这样造成的：

密码11213可以理解为：11，2，13 也可理解为1，12，13，减去全部重复即可。

tingtingecnu

以下是引用fuwaliuqian在2008-5-5 9:58:00的发言：

答案应该选7680。8000-324+4=7680

总共有20^3次方个（即8000个），减去324中重复做算得，再加上多减去的4种。

重复是这样造成的：

密码11213可以理解为：11，2，13 也可理解为1，12，13，减去全部重复即可。

重复算的，怎么算？一个个列出来是不可能的，有什么简便方法吗？我笨，望NN解释。

紫外线

以下是引用fuwaliuqian在2008-5-5 9:58:00的发言：

答案应该选7680。8000-324+4=7680

总共有20^3次方个（即8000个），减去324中重复做算得，再加上多减去的4种。

重复是这样造成的：

密码11213可以理解为：11，2，13 也可理解为1，12，13，减去全部重复即可。

那请具体说一下 324 是怎么算出来的 呢？？？ thanks

紫外线

我和
        tingtingecnu 都期待 NN 回复啦

ted810

如果“重复”真是按楼上几位所说，那么解题思路应该是这样的：

1、至少重复2次的数的特征：3个数中，其中有2个数是11＋X的形式，其中X为个位数。这样，可以理解为1，1X和11，X。由于11可以在2个位置，即第一、二个数，后面接一个个位数，另外一个位置是20个数任意之一。所以至少重复2次的数为20（另一个数的取法）×9（11后面的个位数的取法）×2（11位置的取法＝360。这360个是至少重复了2次的。这些数中还有重复3次的。

2、重复3次的数的特征：1111＋X，其中X为个位数。这样，可以理解位1，11，1X和11，1，1X和11,11,X。一共有9个数。这是5位数的情况，4位数重复3次的特征是111X，可以理解为1，1，1X和1,11,X和11,1,X。一共有9个数。

所以，得出，不重复的个数为20×20×20－360－9×2＝7622。

算得好累！！……

[此贴子已经被作者于2008-5-5 11:46:49编辑过]

ted810

7680是肯定不对的，因为8000－360（至少重复2次的）就已经是7640了，还有重复3次的，还要再继续减，肯定算不到7680

兔斯基

以下是引用ted810在2008-5-5 11:38:00的发言：

如果“重复”真是按楼上几位所说，那么解题思路应该是这样的：

1、至少重复2次的数的特征：3个数中，其中有2个数是11＋X的形式，其中X为个位数。这样，可以理解为1，1X和11，X。由于11可以在2个位置，即第一、二个数，后面接一个个位数，另外一个位置是20个数任意之一。所以至少重复2次的数为20（另一个数的取法）×9（11后面的个位数的取法）×2（11位置的取法＝360。这360个是至少重复了2次的。这些数中还有重复3次的。

2、重复3次的数的特征：1111＋X，其中X为个位数。这样，可以理解位1，11，1X和11，1，1X和11,11,X。一共有9个数。这是5位数的情况，4位数重复3次的特征是111X，可以理解为1，1，1X和1,11,X和11,1,X。一共有9个数。

所以，得出，不重复的个数为20×20×20－360－9×2＝7622。

算得好累！！……

比较同意！！！！！

兔斯基

请教：ted810

重复3次的数的特征：1111＋X，其中X为个位数。这样，可以理解位1，11，1X和11，1，1X和11,11,X。一共有9个数。这是5位数的情况，4位数重复3次的特征是111X，可以理解为1，1，1X和1,11,X和11,1,X。一共有9个数。

好像上面的分析少考虑了几种可能，

个位的X可以是0--9……十个数

例如：1，11，10和11，1，10 这样还是可以的吧？