费费数学第一部分26题疑问

joannelu

问费费数学宝典里一道题：

N=ABCD(A-D 均为大于1的质数), 问n除了1之外有几个因子。答案是15，请帮忙分析这个结果是怎么来的，为什么。谢谢了。

joannelu

有好心人帮忙回答吗？？这道题是不是缺少条件呢。先谢了~~

your_amulet

因为都是质数,所以只能是若干个质数的乘积作为因子,比如A,B*C,A*B*C,A*B*C*D等等.

所有的因子个数加起来为2^4,除掉1就是2^4-1=15

15个因子如下:

A,B,C,D,AB,AC,AD,BC,BD,CD,ABC,ABD,ACD,BCD,ABCD,

joannelu

啊，看来是开始的理解错了，多谢～

gracezz

我理解成ABCD四个质数分别是千位百位十位和个位了。。。。。。原来是四个质数相乘的意思啊。。。