贡献一道没有答案的本月数学JJ的想法 大家如果碰到这道题 希望可以相信我

mai873

a , b , c 都是正偶数，问：a^2+b^2+c^2可能是哪一个？

这道题HIPPOJJ 上写的是选4的倍数 诚然肯定必须是4的倍数 但在考试的时候有人发现4的倍数的答案并不只有一个

结果那哥们就选了8的倍数 8的倍数肯定是错的

我令a=2k b=2m c=2n   这道题如果要能解的话 a b c 必须是不同的正偶数 所以k m n 也不同

a^2+b^2+c^2=4（k^2+m^2+n^2）

k^2+m^2+n^2 必然是7的倍数 不相信的话大家随便带不同的数字进去看

1方+2方+3方=14    1方+3方+5方=35   3方+5方+8方=98 全都是七的倍数

所以最后只要选28的倍数那个选项 必然是对的

等待HIPPO的检验

sparkchen

請問為何會是七的倍數

k^2+m^2+n^2 必然是7的倍数

雖然有舉例，之後也一定會是七的倍數嗎？

sundaysu

LZ错了， 14X14+20X20+12X12=196+400+144=740

740不能被28整除。

vanessagreen

 那还有人知道答案的吗……明天就考了……

zacharyzhang

排除后最快用枚举法拼凑一下。可用的平方数没几个：4,16,36,64,100,144,196,256,324,400,484,576,676,784,900。
这些数除3的余数要么1要么0(标黑的被3整除)，因此可以根据选项减少拼凑的麻烦。如果选项除3余数是1，就只能选一个余数为1的；如果选项除3余数是2，就选2个余数为1的；如果选项被3整除，就选都是余数1的或者都是余数0的。

题目上如果没说，a,b,c不一定不同。再说，LZ还忘了都是偶数，拿1,2,3；1,3,5；3,5,8举例算什么。

最后，题目如果说是正偶数，0不算；如果题目只说了偶数，0也应该算进去。

[此贴子已经被作者于2008-4-4 21:44:52编辑过]

bavvf_chen

换个数就不对了．e.g. k=2 m=3 n=4

k^2+m^2+n^2=4+9+16=29

29不能被28整除.