PP-T2-PS111

yilingsky

please help me~~

thank you very much~~

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linfeiyu_84

这题我也遇到了，不会算

NN快给个解答吧~~~

iriswin

因为内角角度完全一样，所以两个三角形是相似的

对于相似的两个三角形，面积之比=任一边长比例的平方

所以 根号2 s=S

（如果实在不明白，举个特例，想象一下两个等边直角三角形，一个边长为1，1， 根号2；面积为1/2

另一个边长为根号2，根号2，2；面积为1）

[此贴子已经被作者于2008-3-29 20:21:15编辑过]

yilingsky

昨天睡到一半，忽然想到解法，再請各位多多指教~~

 

題目說到:

＜條件一＞大S的面積是小s的兩倍

＜條件二＞從圖中可得知兩個三角形之三個角的度數都一樣，

                     於是可推出兩個三角形之”底邊”與”高”的比例也都一樣，

                     因此，可進一步的假設:

   大S的高=hS，小s的高=hs

   大S的底＝S，小s的底＝s

(ps不需圍繞在，到底是1：1：√2 或1：√3：2，因為條件沒有清楚給實際角度，

所以不需多想囉!)

 

※    最後，合併條件1＋2可得式為:

三角形面積＝底×高×1/2

S×hS×1/2＝2 (s×hs×1/2) 兩邊h相同可消掉

       1/2 S^2＝s^2                    兩邊開√

         S＝√2s

dm_dh2002

楼上正解, 两个triangle的高也呈同比增长,所以面积是变长的平方倍,然后就得出结果了...