[求助]排列组合难题集 2-6

月桂女神

请教各位NN

6、袋中有a只白球，b只红球，依次将球一只只摸出，不放回，求第K次摸出白球的概率（1ka+b）

  Ca1 Pa+b-1a+b-1 /Pa+ba+b =a/(a+b)

 

为什么答案是这个呀~至少也应该有K在里面呀~

 

bb927

假設有十顆球,4紅6白,每次抽完後都不放回可以想成抽完後依序放置於10個有編號的盒子裡,一號盒可能放的是紅,二號是白,以此類推,...也就是說第K次抽出來的結果,就等於問說第K號盒子裡裝什麼顏色的球...如此題目已簡化....第K號盒子會放的球的顏色不是紅就是白...是白的機率就等於=6/10=a/(a+b)

[此贴子已经被作者于2008-3-15 18:47:42编辑过]

月桂女神

以下是引用bb927在2008-3-15 18:45:00的发言：

假設有十顆球,4紅6白,每次抽完後都不放回可以想成抽完後依序放置於10個有編號的盒子裡,一號盒可能放的是紅,二號是白,以此類推,...也就是說第K次抽出來的結果,就等於問說第K號盒子裡裝什麼顏色的球...如此題目已簡化....第K號盒子會放的球的顏色不是紅就是白...是白的機率就等於=6/10=a/(a+b)

可是之前取得球不是不放回吗~我觉得比如K要是2的话~应该是就相当于问第一个的是红第二个是白的概率吧~那不是应该是4/10*6/9么？

我这么想到底错在哪了呢？

bb927

第2次要是白, 題目並無指明第一次一定要紅~所以第二次抽到白的概率除了第一次是紅第二次是白,還要加上二次都為白的概率即  4/10*6/9 還要加6/10*5/9 即結果還是 6/10 

月桂女神

以下是引用bb927在2008-3-15 22:08:00的发言：

第2次要是白, 題目並無指明第一次一定要紅~所以第二次抽到白的概率除了第一次是紅第二次是白,還要加上二次都為白的概率即  4/10*6/9 還要加6/10*5/9 即結果還是 6/10 

哦~原来是这样~明白了明白了~

谢谢哦~谢谢~嘻嘻